2 



IX. M. Pelíšek: 



Du centre de courbure l de la courbe (l) on abaisse une per- 

 pendiculaire lq sur pi. Du pied q de cette perpendiculaire, on abaisse 

 une perpendiculaire sur II, on obtient ainsi r: la droite pr rencontre 

 la normale m a de (m) au centre de courbure fi demandé. 



On parvient aux résultats intéressants en applicant cette con- 

 s'ruction à la podaire de l'astéroïde, courbe engendrée par le mouve- 

 ment hypocycloïdal. 



Si deux points (Fig. 2.) x, y d'une droite sont assujettis à se 

 déplacer sur deux axes rectangulaires pX, pY, la droite xy enve- 



loppe, comme on sait, Phypocycloïde à quatre branches qu'on a aussi 

 appelée l'astéroïde. 



Si l'on abaisse du centre instantané de rotation o une parpen- 

 diculaire ol à xy, on sait que le pied l est le point de l'astéroïde, 

 dont xy est la tangente. 



Le rayon de courbure II en l s'obtient d'après Lamarle en fai- 

 sant ol = 2lo ou II = 3lo. Si l'on abaisse du pôle p la perpendi- 

 culaire pm à la tangente xy, le pied m est un point de la podaire 

 (m) de l'astéroïde, courbe qu'on a aussi appelée la rhodonée, un cas 

 spécial de la scarabée.*) 



*) Voir: Zahradník: Sur une transformation cubique birationale etc. Jour- 

 nal de Math. Prague 1905 p. 111. 





