4 XI- Y. Juog: 



Pro obsah O daného obrazce pak platí 

 (16) 



O = JdcpJ ^lzj; y -f- ^ + z/!, dr , 



při čemž jest funkcionální determinant ^ y dán rovnicí 

 (17) 4* = 



?x Zy 



Zr ' dr 



dx dy 



ostatní dva funkcionální determinanty dostaneme cyklickou permutací 

 liter x, y, z. 



Z rovnic (10), (11) a (12) se zřetelem k hořejším znamením 

 plyne 



lx rsiny jg _ r_cos y as pr 



( } ^"Vr 2 — a 2 ' Dr"~ V*- 2 — « 2 ' ?r~V^ 2 — « 2Î 



(19) 



2a; . , ./— g- 



- — = — a sin <p 4- V >""" — flr COS op, 



— ^- = a cos qp -)- V ? ,s — a 2 sin qp, 



3 Í 

 Dqp 



= Ď. 



(20) 



Na základě těchto rovnic dostaneme 



d* v — r, d yz 



y r 2, — a 2 



á — h + P a 



r cos cp — (ir sin 95, 



- r sin (p -j- (ir cos 9. 



V r 2 — a 2 " 

 Z toho plyne dále 



(2i) U„ + 4, + 2Í = rVd + ř* 2 ) + ^J; 



avšak 



1 4- i^ 2 = 1 -f cotg 2 a = 



1 



2 „ ' 



srn" a 



tak že 



(22, v< + < + ^ = 4^v 1 + (a cos ; í !ř £ 



