Komplanace šroubových ploch přímkových, jichž řídící kužel jest točný. 5 



Položíme-li dále 



(23) a cos a -j- b sin a == c, 

 dostaneme 



(24) O - -J— fdcp N 1 + -— -, r dr, 

 v sin a J T Ji ' r~ — a 1 



kde r ^> a. 



Jedná se tedy o vyčíslení integrálu*) 



(25) J =fÍ l "r^T^rdr; 



k tomu cíli položme 



r- — a 2 zz £-, 

 z čehož 



r dr — t dt, 

 tak že dostaneme 



J=fy 1 ^-^.í^zz^V^p^- 



jest tedy 

 (2G) 



Jzz -i [V r 2 - a 2 V r 2 -} c 2 — ö*"-f c 2 UV r 2 — a 2 -f- V r 2 +- c 2 — a-)]. 



Dosazením do (24) plyne 



Vi 



< 27) ° = Tlb\/WÄ^^ r + 



7i 



+ c 2 2 (Y y a — a 2 -f V r 2 + c 2 - o 5 " )] ^ dep. 



Dosadíme-li za r x a r 2 příslušné hodnoty, plynoucí z rovnice 

 (13), můžeme pak dále integrovati dle <jp v mezích od (p 1 do <p 2 . 



Dá se tedy komplanace šroubových ploch přímkových tohoto rázu 

 převésti na jednoduchou kvadraturu. 



*) Pro stručnost vynechána tu i na dále integrační konstanta při neome- 

 zených integrálech. 



