6 XI. Y. Jung: 



. V tomto obecném případě jsou obsaženy dva zvláštní případy 

 zborcených ploch šroubových, jež se v technické praksi vyskytují. 



71 



Pro a = o, a ^ — dostaneme obyčejnou kosoúhlou plochu šrou- 



u 



bovou, kdežto pro a = o, a = — dostaneme obyčejnou pravoúhlou plo- 

 chu šroubovou. 



3. Stotožní-li se však pokaždé povrchová přímka m dané plochy 

 v bodě P s tečnou přímkou řídící šroubovice, přejde daná plocha 

 v rozvinutelnou plochu tečen Holící šroubovice. 



Budiž y úhel tečny šroubovice s povrchovou přímkou příslušné 

 plochy válcové, potom platí 



(28) tgy = ±— = ±-j« 



V našem případě nutno vzíti znamení dolejší, t. j. 



a 



tg«= ,. 



čili 



(29) sin a — , — , cos« — , — 



V a 2 + b 2 ' V-« 2 + b * 



Z rovnice (23) pak plyne 



(30) c = b . a = — a-==L= = 0. 



Dosadíme-li tuto hodnotu do rovnice (24), dostaneme 



(31) = -JL;ffr*r*,. 

 Ježto však 



sin 



Ví r i 



dx dy — /J xy dr dep — r dr dep, 



kde 4 xy jest funkcionální determinant vyznačený v rovnici (17), 

 musí 



tpi To 



(32) f f r dr dep — j ídx dy ==. SI. 



