Komplauace šroubových ploch přímkových, jichž řídící kužel jest točný. 7 



Máme tedy 



si a 



(33) O — 



sin a cos ß ' 



71 



je-li a úhel tečny šroubovice s její osou a ß — — a sklon tečné 



Là 



roviny rozvinutelné plochy šroubové podél zmíněné tečny s rovinou, 

 kolmo k ose šroubovice. Tečná přímka šroubovice jest přímkou nej- 

 většího sklonu tečné roviny rozvinutelné plochy šroubové vůči rovině, 

 kolmé k její ose. 



Nezávisí tedy velikost obsahu obrazce, ležícího na rozvinutelné 

 ploše šroubové, jejíž vidící kužel jest točný, ani na místě ani na tvaru 

 omezující křivky, nýbrž jedině na velikosti pravoúhlého průmětu obrazce 

 do roviny kolmé k ose plochy. 



Veškeré tečné roviny plochy jsou k této rovině stejně na- 

 kloněny. 



Obsah obrazce na ploše rovná se obsahu pravoúhlého průmětu 

 tohoto obrazce do zmíněné roviny, dělenému cosinem úhlu tečných 

 rovin plochy s touto rovinou. 



4. Stanovme obsah obrazce, ležícíno na přímkové ploše šrou- 

 bové, dané rovnicemi (10), (11) a (12) se zřetelem k hořejším zna- 

 mením, a obsaženého mezi válcovými plochami 



(34) r ;í = a , r 2 — a -\-h , 

 jakož i mezi povrchovými přímkami 



(35) <jp — <jPj a <jp=:<p 2 . 



Při tom značí h délku pravoúhlého průmětu úsečky na povr- 

 chové přímce, obsažené mezi bodem řidící šroubovice a bodem ome- 

 zující křivky, do roviuy (XY). 



Ježto jsou meze r x a r 2 konstantní hodnoty, plyne z rovnice 

 (27) vzorec 





06) o=Vf^r±\hiWT^+ťi íh + l11 - 



2 s.n a 



Pro obsah obrazce, omezeného válcovými plochami 

 (37) ^ = o a -f-Aj, rl — a^hl 



a povrchovými přímkami (35), dostaneme 



