8 XVI. A. Brožek: 



37=4-3137; £ = 0-8627; » = 915; A = — 01293; ^=1'51%; 

 y — y (cos 9) 2 ■ 567 . e ~ 109 ' 54 *, wo 



log y o — 0-48480 - 18 und tg & = * . 



Auf Grund dieser empirischen und theoretischen Frequenzenwerte 

 (/, y) habe ich (Taf elfig. ß.) einen empirischen und theoretischen, 

 procentualischen Variationspolygon konstruirt. Auch jetzt, wie in dem 

 vorhergehenden Fall wurde als Frequenzeneinheit die Länge i =z2 mm, 

 als Varianteneinheit die Länge u = 10 rum genommen. 



III. 



Palaemonetes varians Leach aus Zogajsko Blato bei 

 Ulcinj (Dulcigno) in Montenegro. 



Das Material aus dieser Lokalität wurde von Prof. Mrázek im 

 Sommer 1906 gesammelt. 



Von den 735 Exemplaren benutzte ich zu statistischen Zwecken 

 700 Individuen beiderlei Geschlechtes und behufs bequemer und ge- 

 nauer Beobachtung der Variation sowohl der Zahl der Zähne als auch 

 anderer Merkmale des Schnabels habe ich alle 700 Kostra bei 10 

 maliger Vergrösserung mittelst Abbé-schen Zeichenapparat gezeichnet. 

 So konnte ich auch verschiedene Eigenthümlichkeiten in der Aus- 

 bildung des Schnabels wie Breite, Länge, Form, Krümmung seiner 

 Längsachse, einzelne Unregelmässigkeiten u. s. w. gut beobachten 

 und vergleichen. 



Für die Variation der Zahl der oberen Rostralzähne lassen sich 

 folgende empirische Daten in eine Variationsreihe zusammenstellen. 

 Varianten: 4 5 6 7 8 9 

 Frequenzen: 3 83 343 224 41 6 



Zahl der untersuchten Individuen n =: 700. 



Auf Grund dieser Reihe*) berechnete ich folgende theoretische 



*) Weil es nicht ausgeschlossen war, dass der Sexualdimorphismus bei der 

 Zahl der oberen (und unteren) Rostralzähne auftritt, habe ich bei allen unter- 

 suchten Exemplaren auch das Geschlecht beobachtet und besonders für jedes 

 Geschlecht eine empirische Variationsreihe von Varianten und Frequenzen auf- 

 gestellt. Aus Identität beider Reihen, namentlich ihrer procentualischen Fre- 

 quenzen und der zugehörigen Mittelwerte M Q mit M <-? (und beider mit M), 

 erkennt man gut, dass Geschlecht keinen Einfluss auf die Ausbildung des Schnabels 

 ausübt. Die Reihen mit ihren Mittelwerten für die oberen Rostralzähne sind nämlich: 



