2 XVII. Franz Rogel: 



daher 



v = 1, 2, . . . v = 1, 2, . . . « ' 



_ (2*)* 

 **"- 2 (2 a/)! "• 



Durch Multiplication dieser Gleichung mit einer ganzen Function 

 von z und Integration zwischen und n oder — lassen sich hieraus 



die mannigfachsten Beziehungen zwischen einer begrenzten Anzahl von 

 S bezw. U und einer neuen Reihe von der Form 



1, 2 1, 2 v y 



ableiten. Die einfachsten Ausdrücke bei raschester Abnahme der 

 Coëfficienten A v ergeben sich durch wiederholtes Integrieren von (1) 



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zwischen und z und schliesslicher Substitution z = - t - -, eine Opera- 



tion, welche sich übrigens auch durch wiederholte Anwendung der 

 vorgenannten ersetzen lässt. 1 ) 



Schreibt man, um den Einfluss des Umstandes, dass (1) für die 

 untere Integrationsgrenze z =: ungiltig ist, zu untersuchen 



1,2 1,2 \" / 



so ist für alle 



/ 0) = 0, hingegen für z — 



= c = 0, 5772 1566 . ... , 



lg m 



l ) S. d. Verfassers „Zur Theorie der höheren Integrale" ; Sitzgs.-Ber. d. Kg'. 

 Böhm. Ges, d. "\Yiss., 189-2, p. 185 ff, 



