8 XVII. Franz Rogel: 



der Convergenz ist ganz erheblich. So beinflusst das 100. Glied 

 von S r noch die 6. Dezimalstelle, während das 3. Glied von 



1 _ 



T ©3 



#6 — 1 



788128 

 und das 4. Glied 



Ä — 1 



17694720 



= 0, 7 2, 



= 0, 9 2 



ist. Um S 3 auf 8 Decimalen zu berechnen, wird es^ daher genügen, 

 von ©g nur 4 Glieder in Anspruch zu nehmen. 



Die Gleichungen (2) und (3) können noch zusammengezogen 

 werden in 



(=1,2 x 





3 (» — 3)1 ~~ s (m — 5) ! + ~~ * " T j « í 



l(- 1) * S m J 



7 — : (s m _i~ lg«)— 2 > -j : Tr(ö~l>- • • ( 12 ) 



(wř — 1)! m! i4J /m -f- rr — 1\ \2jr/ 



J /m-f-a-lV 



0^2<2?r, 



wo — 1 den Exponenten l / 2 m oder 1 / 2 (m—l) erhält, jenachdem m 

 gerade oder ungerade ist. 



Durch die Einsetzung 



«=r jr — x 

 (oder « = 7t -f #) entsteht linker Hand die trigonometrische Reihe 



während der Ausdruck rechter Hand wegen 





