Transformationen der harmonischen Reihen Sin+i und U M . 9 



Ig* = lg* + lg (l-|)=l B «- ÎMt)"'> lXl< *> 



in eine reine PoteDzreihe übergeht. 



Eine independente Darstellung der S 2n ~i findet sich durch Multi- 

 plication von 



n—T., 2 



worin B die BERNüuLLi'sche Function (2n -f- l)-ter Ordnung be- 

 deutet, mit 



v^ 1 5 1 . 



2^ sin p-s = — ctg — ~\- — sm ro* 



2 3 



sin (2jw -f- I)-« sin (2wi — 1) — 



y— ctg|, ...;■(£=) 



4siny 



und Integration des Produktes bezüglich z zwischen v und n. Zu- 

 folge des Satzes 



Umf y ^F(v)dv = ^-F(0), y>0 (tf) 







verschwinden bei unendlich gross werdendem m alle Glieder von (— ), 

 die m enthalten, desgleichen auf der linken Seite alle Glieder 



r^smvz . . . 





 und es ergibt sich 



a^Fi-W^^^i/B (£, 2 K -l)ctg|^)(13) 







w^ 1. 



*) Mittels Integration darch Teile geht dieses Integral in das von Schläfpli 



