10 XVII. Franz Rogel: 



Eine analoge Entwicklung der U 2n wird erhalten durch Multi- 

 plication von 



v ^r sin Iz (— 1 ) n - 1 / Tt \ °- n _ /2s 



S 2 sin as _ — ir - «\™ c /gg 



( ~ 1} 1^-2(2^T)!7 Ei' 2 «- 1 - 



2(2w~- 1)!\ 2 



Ä=l, 3 \ / \ 



worin E die EuLER'sche Function erster Art, (2n — l)-ter Ordnung 2 ) 

 bezeichnet, mit 



m 1 



^ sin pz - — (ctg y — ctg z) 



sin (2m -f- 1)^ sin (2m — 1) -^ 



2 2,0 



ctgT 



4sm y 



. sin (m + 1) & — sin Cm — 1) z , _, 



4 sin z ^' 



7t ■ 



und Integration bezüglich z zwischen und — . 



Li 



Zufolge ():{) verschwinden wieder alle m enthaltenden Glieder, 

 wenn m unendlich gross wird, ferner ist, da l und ^ ungerade sind, 



sin Iz 



r a sin kz . , 



J -jpT sm • ^ dz 







endlich 



, A =f= . a ? 



ctg — — ctg s — cosec g, 

 somit 



(_l)«-i / íř-\;**— ï /»T- /2č 



!&.= 



2 (2w — 1; ! \ 2 



/ ^ \ 2n—l n ~2~ /O« \ 



¥ / E i~, 2w — 1 cosec *d*. (14) 



-j S. d. Verf. „Theorie der Eider'schen Functionen", Sitzgs.-Ber. d. KgL 

 Böhm. Gesellsch. d. Wissensch., Prag 1893, XXIII p. 51. Formel 120. 



