XVIII. K. Petr : 



(17') 2 ,/),*)_ ' í-, 4=1,2,..., -fl-1; 



Kronecker und schon Dirichlet selbst ähnliche Funktionen. Zwischen 

 (17) und (170 besteht infolge von (16) die Beziehung 



ř lÍ£.t 





Aus den elementaren Relationen 



TT cot -=- = m 1 1 + 2 V 3 I -o I I , 



* Bl = 1 ' 



/,2m z.» a^ m I — ^* m ^* m \ 



4jt — ± — — sin 2mn — — — 2ni — -* — =- cTöT — 2 I *> l 

 1 — g-'" Z) i — j 2 " 1 \ I 



•V 2 ,,t ( ; - 1 D I -* ) i o ; V žw » (/■ | g I + 1) 



= — 2r2j ? |D| ~T~ 2jq l ° l 



und aus 



(Z) f *) = -(Z>iA|D|— *), 

 (Z>,Ä)= (AA| Z>| + £), 



(ö,A]i>|=0, 



sowie auch aus dem Umstände, dass in der Linearform X j D \ — k, 

 wo 1= 1, 2, 3, . . . und &= 1,2, ... ., [ D | — 1, jede positive ganze, 

 durch | D | nicht teilbare Zahl einmal und nur einmal enthalten ist, 

 und ebeuso in der Form l \ D | -j- k, A = 0, 1, 2, . . ., ft =r 1, 2, . . ., 

 j D | — 1, schliesst man sofort, dass 





#», m' =: 1, 2, 3, . . . 



Das erste Glied der rechten Seite ist Null (denn (DJ:) 

 =— (D, l \ L) \ — A')), dem zweiten kann man offenbar die Form geben 



