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Betrachtungen zur Konstruktion von Kegel- 

 schnitten aus teilweise imaginären Elementen, 



Von J. Sobotka. 



Vorgelegt in der Sitzung am 11. October 1907. 



1. Der Gegenstand dieser Abhandlung wurde bereits von ver- 

 schiedenen Autoren behandelt. Bezüglich der Literaturangaben ver- 

 weise ich, um Wiederholung zu vermeiden, auf die Abhandlung von 

 A. Pleskot in diesen Sitzungsberichten v. J. 1906. 



Ist ein Kegelschnitt durch 5 Punkte oder Tangenten gegeben, 

 so wird derselbe am einfachsten auf Grund des Satzes von Pascal, be- 

 ziehungsweise von Brianchon in linearer Weise konstruiert, voraus- 

 gesetzt dass die Bestimmungselemente insgesamt reell sind. Sind 

 A, B, C, D, E die gegeben Punkte des Kegelschnittes, und ist g eine 

 beliebige durch E gezogene Gerade, so ergibt sich der Schnitt F von g 

 mit den Kegelschnitt etwa aus dem Sechseck ABCDEF. Schneidet 

 man g mit den Gegenseitenpaaren des einfachen Vierecks ABCD, so 

 legen die Schnittpunkte auf g eine Involution fest, in welcher der 

 Punkt F mit E ein Paar bildet und somit als solcher linear kon- 

 struiert werden kann. 



Wir können also die Konstruktion von i^mit Hilfe eines Pascal- 

 sechsecks ersetzen durch die Konstruktion des zu E gehörigen 

 Punktes in einer Involution. 



Sitzber. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. ü. Classe. 1 



