4 XX. J. Sobotka. 



Um die Tangente c in C zu bekommen, haben wir in der Kon- 

 struktion a) bloss die Gerade g durch EC zu ersetzen. Wir schneiden 

 also CE mit o, den Schnittpunkt G verbinden wir mit E' durch eine 

 Gerade, welche CD in H trifft ; die Gerade, welche H mit CP 2 . DE 

 verbindet, schneidet DP 2 in Punkte F , welcher der gesuchten Tan- 

 gente c — F Q C angehört. 



Analog würde man die Tangente d in D mit Hilfe des Punktes 

 E" darstellen. 



Um die Tangente e in E zu erhalten, haben wir in der Kon- 

 struktion b) bloss die Gerade h durch. CE zu ersetzen. Wir bringen 

 also CE mit DP 2 zum Schnitt, verbinden den Schnittpunkt mit 

 CP 2 . DE; die Verbindungsgerade legt auf CD den Punkt üffest, und 

 HE' schneidet o im Punkte G, welcher der gesuchten Tangente e 

 angehört. 



4. Zu dem Schnittpunkt F irgend einer Geraden h ' durch C 

 können wir auch so gelangen, dass wir den Büschel (ku) wieder durch 

 die Geraden DE, h schneiden. 



Wir ermitteln hierauf zuerst den Punkt F in bekannter Weise 

 etwa so, dass wir den Punkt h . DE mit P 2 verbinden und die Ver- 

 bindungsgerade mit CE' in E schneiden; alsdann legt E D auf h 

 den Punkt F fest. FE' bringen wir weiters mit o zum Schnitt in G 

 und GE trifft h in dem fraglichen Punkt F. 



Die Konstruktion der Tangente e in E ergibt sich hier dadurch, 

 dass wir h mit CE zusammenfallen lassen ; somit trifft die Verbin- 

 dungsgerade der Punkte EP 2 . CE' und D den Strahl CE in F' 

 und F E' die Gerade o in G, womit die Tangente e = GE gefun- 

 den ist. 



Dieselbe Konstruktion bekommen wir, wenn wir ku mit den Ge- 

 raden CE, DE geschnitten denken. 



Ebenso können wir die Tangente in jedem beliebigen Punkte 

 von u erhalten. 



Wir ersehen, dass die Konstruktion der Tangenten c, e sich 

 sehr einfach gestaltet, wodurch dann der Kegelschnitt u selbst ent- 

 weder punktweise durch seine Schnitte mit den durch C und E ge- 

 henden Geraden oder durch seine anderweitigen Bestimmungsstücke 

 dargestellt werden kann. 



5. Man kann den Kegelschnitt k noch in anderer Weise benüt- 

 zen um unmittelbar die Tangente e in E an u zu konstruieren. 



