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ten Kegelschnitt mit der Geraden g nochmals zum Schnitt; dieser Schnitt 

 ist der gesuchte Punkt F. 



Dadurch sind wir neuerdings zu dem in Artikel 6 abgeleiteten 

 Ergebnis gelangt, 



11. Die selbstverständlichen dualen Betrachtungen, welche wir hier 

 einmal erwähnen wollen, würden hier von einem Satz ausgehen, der 

 einen Kegelschnitt v mit einer Strahleninvolution («) im Strahlen- 

 büschel A in Beziehung bringt und dies in der Art, dass man die 

 Schnittpunkte eines jeden Paares von (a) mit dem Kegelschnitt v 

 durch Gerade verbindet, welche insgesamt einen Kegelschnitt u um- 

 hüllen. 



Sind von einem Kegelschnitt u zwei konjugiert imaginäre Tan- 

 genten a, b als Doppelstrahlen einer elliptischen Involution (a) im 

 Strahlenbüschel A und ausserdem drei reelle Tangenten c, d, e ge- 

 geben, so ergibt sich hieraus folgende Konstruktion einer weiteren 

 Tangente von w, welche etwa durch den beliebig auf e angenommenen 

 Punkt G geht. 



Wir konstruieren zu dem Strahl p, welcher A mit dem Punkte 

 3 =: c . d verbindet, den in («) konjugierten Strahl^, welcher c in 1, 

 d in 2 schneiden möge, ferner konstruieren wir die zu q 1 = AG entspre- 

 chende Gerade q 2 in («), deren Schnitt mit e durch H bezeichnet 

 werde, und in dem durch die Punkte 1, 2, 3, G, H bestimmten Ke- 

 gelschnitt r konstruieren wir schliesslich die Verbindungsgerade des 

 Punktes G mit dem von H verschiedenen Schnittpunkt L der Ge- 

 raden q 2 . Alsdann ist/=6rL. 



Um die Durchführung der Konstruktion einfach zu gestalten, 

 benützen wir das Pascalsche Sechseck 1 2 3HLG aus dem wir schliess- 

 lich zu der nachstehenden Konstruktion geführt werden. 



Wir konstruieren zum Strahl p welcher A mit c . d verbindet, 

 sowie zum Strahl AG jeweil den in (a) entsprechenden Strahl p l} 

 resp. g 2 ; die Geraden d, c, p u q 2 , e bestimmen als Tangenten einen 

 Kegelschnitt, an den wir die von e verschiedene Tangente durch 

 G zu legen haben. Diese Tangente / gehört bereits dem Kegelschnitte 

 u an. 



12. Der betrachtete Zusammenhang der Kegelschnitte u und * 

 führt auch zu einer 



