XXIII. 



Über Bernoullťsche und Euler'sche Zalen, 



Von Franz Rogel. 



Vorgelegt in der Sitzung am 22. November 1907. 



Eine symbolische Darstellung einer bekannten Relation zwischen 

 BERNOüLLi'sche Zalen B, die bereits Lucas*) mitteilte, wurde von 

 Cesáho und Heumite**) zu interessanten Anwendungen benutzt. Diese 

 fruchtbare Symbolik ermöglicht auch 7 wie es im Nachfolgenden gezeigt 

 wird, eine einfache Herleitung von Beziehungen, in welchen 



I. aufeinanderfolgende Zalen B, E erscheinen, 



IL nur jede zweite Zal B, E und 



III. nur jede dritte Zal B, E 

 auftritt, deren Zeiger eine vorgegebene untere Grenze haben. 



Das Verfahren besteht im Allgemeinen darin, dass teils längst 

 bekannte, teils vom Verfasser in diesen Sitzungsberichten mitgeteilte 

 Beziehungen zwischen den B, bezw. E, siehe „Trigonometrische Ent- 

 wicklungen 1 ', 1892, „Theorie der Euler' sehen Functionen", 1893, „Ein 

 neues Recursionsgesetz der Bernoulli' sehen Zalen", 1895,***) zunächst 

 symbolisch durch eine Gleichung 



f(*) - c, («) 



*) Siehe C. R. t. LXXXIII, p. 539. 

 **) C. R. du troisième Congrès Scientifique international, tenu à Bruxelles, 

 1894. 



***) Die in eckigen Klammern stehenden Zahlen beziehen sich auf diese 

 Abhandlungen. 



Sitzber. d. kön. böhtn. Ges. d. Wiss. II. Classe. 1 



