66 NOTICE SUR LA THÉORIE 



met de tenir compte de celte circonstance, négligée par 

 Huygens , que la pesanteur altérée par la force centrifuge 

 reste toujours perpendiculaire à la surface , il trouve un apla- 

 tissement égala —, c'est-à-dire que l'axe des pôles et celui de 

 l'équateur sont entre eux comme 229 est à 230. 



Celte solution laissait sans doute beaucoup à désirer, car 

 Newton supposait sans le démontrer 1 .° que la figure elliptique 

 est celle qui convient à l'équilibre d'une masse fluide homogène 

 douée d'un mouvement de rotation autour d'un de ses axes; 



2.° Que la pesanteur à la surface augmente de l'équateur 

 aux pôles comme le carré du sinus de la latitude; 



3.° Enfin, que la terre est homogène, ce qui, comme 

 nous le verrons plus loin, est contraire aux observations qui 

 prouvent incontestablement que les densités des couches crois- 

 sent de la surface au centre. 



Clairaut en 1737, et Maclaurinen 1740, démontrèrent que 

 les deux premières suppositions, sur lesquelles Newton avait 

 fondé sa théorie , étaient exactes , et que si l'ellipsoïde est 

 trés-peu aplati, l'ellipticité est égale à 5 / 4 du rapport de la 

 force centrifuge à la pesanteur à l'équateur. 



La théorie d'Huygens revient à supposer que la terre est 

 un sphéroïde composé de couches infiniment rares , et dont 

 toute la masse est réunie au centre, où la densité est alors 

 infiniment grande, ce qui donne la limite de l'aplatissement 

 quand on suppose que les couches croissent en densité de la 

 surface au centre. La théorie de Newton donne l'autre limite 

 dans l'hypothèse de l'homogénéité; c'est donc entre ces deux 

 limites que doit être compris l'aplatissement de la terre, et 

 c'est en effet ce qui résulte des observations. 



Clairaut, dans son ouvrage sur la figure de la terre publié 

 en 1743, fit voir que l'hypothèse de l'homogénéité était inad- 

 missible; il prouva en effet, que si la terre était homogène, 



