NOTE A, SUR LA DENSITÉ DES COUCHES CENTRALES 211 



i arithmétique croissante. Si on ne prend que 5 couches ayant 

 chacune 2000 kilomètres d'épaisseur, les volumes respectifs 

 des trois sphères concentriques auxquelles elles appartiendront, 

 seront proportionnels aux cubes de leurs rayons , si donc on 

 fait le rayon du noyau central égal à 1 , les volumes de ces 

 trois couches seront successivement en parlant du centre: 1 , 

 8_1 et 27 — 8 ou 1 , 7 et 19. 



Si maintenant, 2,75 est la densité de la l. re couche, a 

 celle de la couche n.°2, b celle de la couche n.° 3 ou noyau 

 central, ces trois nombres devront former une progression 

 arithmétique, dont il faut chercher la raison. 



Le poids de la couche superficielle n.° 1 , est égal à : 



19x2,73 = 52,25. 

 Celui de la couche n.° 2 ssr7 a. 



Celui de la couche n.° 3 = 6 



La somme 7 a-\- b-\- 52,25 sera donc égale au poids total 

 du globe, et si on divise cette somme par le volume total qui 

 est 1 — {— 7 — |— 1 9 = 27, on devra retrouver la densité moyenne 

 5,44: on aura donc l'équation 



7«+J + 52,25 = 27 x 5,44 = 146,88 , 



mais m étant la raison , on doit avoir 



m + 2,75 = a et2m + 2,75 = 5, 



faisant les substitutions et réduisant, il viendra : 



9 m = 72,63 d'où m = 8,07, 



d'où l'on conclutpourladensitédelacouche centrale 6=18,89, 

 ou à peu prés la densité de l'or. 1 



1 Voir Bulletin de la Société géologique de France, tome 13 , page 2jii 

 et histoire des progrès de la géologie par d'Archiac , tome 1 , page 35Î. 

 Soit 11 le nombre des couches, V le volume total du globe terrestre, 



