229 
sämmtlichen Hauptwurzeln "zu vergleichen, um aus- | genden Zweck hinreichenden Grad von Genauigkeit 
zumitteln, wie” sich*die 'Summe"der letzteren zum 
entsprehenden‘Jahrringe des Stammes verhält. "Zu 
‚solehen Untersuchungen fehlte mir das nöthige Ma- 
terial. 
“+ Das  Wurzelholz der 'Weisstanne unterscheidet 
sich jedoch von dem Stammholze nicht nur "durch 
das verschiedene Verhältniss, im welchem der aus 
weiten Zellen‘ gebildete innere Theil der Jahrringe 
. zum. äusseren aus: engen Zellen gebildeten steht, 
sondern auch: durch die verschiedenen Dimensionen 
seiner Elementarorgane. Ich kann eine ins Einzelne 
eingehende: Darstellung: ‘dieses Verliältnisses nicht 
unterlassen, da über diesen Punkt von Schacht im 
höchsten‘ Grade 'irrige Angaben verbreitet wurden. 
Derselbe stützt sich zwar 'bei denselben auf mikro- 
metrische'Messungen, so dass dieselben auf den er- 
sten Aublick ‚sicher ‘begründet erscheinen, allein ge- 
rade diese Messungen kann ich nur für vollkommen 
unbrauchbar erklären. Um Ordnung in diese Sache 
zulbringen, ‚sehe ich mich‘leider genöthigt, auf ein 
für die meisten Leser langweiliges Kapitel, auf Zah- 
len und«auf die Auseinandersetzung von Messungs- 
metlioden einzugehen, es lässt sich dieses aber nicht 
vermeiden, denn wenn es sich um Vergleichung von 
Grössen handelt, so sind Zahlen unentbehrlich. 
Ich.habe oben bemerkt‘, dass der Bau des Hol- 
zes; der dicken’ Jahrringe der Wurzel im Wesent- 
liehen mit dem Stammholze übereinstimme, indem 
die Jahrringe von beiden im innern Theile aus wei- 
ten und dünnwandigen, im äussern Theile aus en- 
gen, in radialer Richtung breitgedrückten und dick- 
wandigen Zellen bestellen, dass aber dennoch das 
Wurzelholz' um‘ sehr vieles weicher und schwam- 
miger 'sei. 
begründet sein, dass die Zellmembran des Wurzel- 
holzes an und für: sich weicher ist, als die des 
Stammes, ein Verhältniss, welches mir gar nicht | 
unwahrscheinlich ist, für welches mir aber ein be- 
in. den’Dimensionen der Elementarorgane des Hol- 
zes begründet. Mit diesem Umstande habe ich es 
im Folgenden allein zu thun. 
Da ich mit den folgenden Maassbestimmungen 
die von Schacht publicirten angreife und für un- 
brauchbar erkläre, so habe ich, um nicht in den 
Verdacht zu gerathen, einen unbegründeten Vor- 
wurf zu erheben, nicht einfach meine Zahlen denen 
von‘Schacht publieirten gegenüberzustellen, sondern | 
speciell anzugeben, auf welche Weise ich meine 
Messungen vornahm, ‘indem 
werden kann, ob sie auf eine zweckmässige Weise 
angestellt wurden und ob sie den für den vorlie- | 
Das letztere kann nun theilweise darin | 
nur hieraus erkaunt | 
in" Ansprüch nehmen können. "Wird dieses für 
meine Messungen 'anerkannt, so ist damit auch aus- 
gesprochen, dass die Schacht’schen werthlos sind. 
Ich verwendete nur Schraubenmikrometer und zwar 
für die Messung grösserer Objecte, zZ. B. des Durch- 
messers der grossen den innern Theil der Jahr- 
ringe bildenden Zellen den gewöhnlichen Fraunho- 
fer’schen 'Schraubenmikrometer, bei dessen Anwen- 
dung ich aus Erfahrung weiss, dass die stärkste 
Abweichung, ‘welche eine einzelne Messung von dem 
aus’einer Reihe von Messungen gezogenen Mittel 
zeigt, 1/,000° nicht übersteigt. ‘Da ich nun bei je- 
dem Präparate, welches ich untersuchte, die Grösse 
des Dürchmessers von nicht leicht weniger als 100 
Zellen, und zwar, wenn es irgend anging, je 10 
in einer Reihe neben einander liegende zusammen 
maass, so sinkt der in den Fehlern der einzelnen 
Messungen begründete wahrscheinliche Fehler der 
aus sämmtlichen Messungen für die Grösse einer 
einzigen Zelle abgeleiteten Mittelzahl auf eine nicht 
nennenswerthe Grösse herab und kann unter allen 
Umständen 1/5900” nicht übersteigen. Für die Mes- 
sung kleinerer Objecte, zZ. B. der Dicke der Zell- 
wände, oder des Durchmessers, oder des Lümens 
der engen Zellen im äusseren Theile der Jahrringe 
verwendete iclı einen andern Schraubenmikrometer 
von eigener Construction, welcher eine mindestens 
fünfmal grössere Genauigkeit verbürgt. Hinsicht- 
lich der Genauigkeit meiner einzelnen Messungen 
werde ich mich also vollkommen beruhigen dürfen. 
Im vorliegenden Falle handelte es sich aber nicht 
um die mit; möglichster Genauigkeit auszumittelnde 
Grösse eines bestimmten Objectes, sondern um die 
Bestimmung der mittleren Grösse organischer Ge- 
bilde, von welchen die einzelnen Individuen in ihrer 
Grösse häufig ums doppelte und dreifache von ein- 
ander verschieden waren. Hier kann die Genauig- 
keit der einzelnen Messung für sich noch nichts 
stimmtes Maass fehlt und welches. ich deshalb auf | 
sich beruhen lasse, theilweise ist es aber jedenfalls | 
entscheiden, sondern man hat die Wahrscheinlich- 
keit, dass man sich der wirklichen mittleren Grösse 
hinreichend genähert hat, nur dann für sich, wenn 
man aus einer hinreichend grossen Zahl einzelner 
Messungen das Mittel zielt. Man hat nun zwar in 
der mehr oder weniger grossen Uebereinstimmung, 
in welcher die Mittelzahlen von je 10 oder 20 Mes- 
sungen unter einander stehen. ein Mittel, um zu 
erkennen, ob man sich dem gewünschten Ziele nä- 
hert, um aber über die Richtigkeit der aus sämmt- 
lichen Messungen abgeleiteten mittleren Grösse si- 
cher zu sein, suchte ich in allen denjenigen Fällen, 
in welchen die Messungen überhaupt schwierig wa- 
ren, dieselben so einzurichten, dass sie einander zu 
gegenseitiger Controle dienen konnten. Bei der 
