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E. EDLUND, RECHERCHES SUR L INDUCTION UNIPOLAIRE, ETC. 



le pöle sud, et n le påle nord, et 21 la distance de l'un ä 1'autre. 



Supposons que le manchon vu de dessus tourne autour de 1'airaant, 



dans le sens inverse k celui des aiguilles d'une montre. L'excédant 



d'éther (le fluide électropositif) se rassemblera alors aux deux ex- 



trémités de la colonne, et le deficit d'éther se fera sentir au milieu. 



Si l'on désigne la vitesse angulaire par v, la vitesse de la colonne 



sera égale ä rv. L/intensité d'un courant peut étre expriniée par 



qav, ou q indique une constante, a la section du conducteur et v la 



vitesse du fluide électrique. L'intensité du courant produitpar la 



rotation dans un element dz quelconque, pourra alors étre désignée 



par qrvdz, ou q est une constante, et rv, comme on l'a vu, la vitesse 



de 1'élérnent précité. Si 1'on rnéne des droites depuis les deux pöles 



jusqu'ä 1'élément dz situé en k, k la distance z de la ligne fe, et si 



kg et kli sont perpendiculaires aux lignes mentionnées, le pöle sud poussera 1'éther (le 



fluide électropositif) suivant kg, tandis que le pöle nord le conduira suivant kh. En dé- 



signant par M 1'intensité des pöles magnétiques, la premiére force sera représentée par 



4- Mqrvdz , . , Mqrvdz , , r . 



m v»~i — 9~ii et la seconue par T . — , — =Va — i — är- La composante de ces torces suivant 



{(i — zy + v 2 ? l (i + zy + r-) l 



la colonne cd sera alors 



Kg- 1. 



+ Mqr 2 vdz 



Mqr 2 vdz 



[(l~ z y + r>]l Ul + zY + r*]! 



En supposant la longueur du manchon égale k la distance entré les pöles de l'ai- 

 mant, soit 21, on obtiendra, par 1'intégration, la force conduisant le fluide électrique du 

 manchon a ses extrémités, savoir: 



2Mqvl 



(/ 



2 + ^""(4/ 2 + r 2 )i] 



(A). 



Cette derniére expression constitue la force électromotrice produite. 



Nous allons voir maiutenant si cette expression de la force électromotrice est 

 conforme aux exigences de la théorie mécanique de la chaleur. Si 1'on fait passer un 

 courant egal k 1'unité par la colonne de / a d, celle-ci commence ä se mettre en rotation 

 dans le sens opposé ä celui dans lequel nous la considéfions se mouvoir par 1'action de 

 la force mécanique extérieure. Il est facile de calculer d'aprés la loi donnée précé- 

 demment la force par laquelle l'aimant agit sur le courant. Les carrés des distances 

 des deux pöles k 1'élément dz situé ä la distance z de la ligne fe sont (l — z) 2 -f~ ?' 2 et 



(l -|- zf -\- i" 2 , et le sin X est dans les deux cas, egal k tji \% i ^. etä 



| (/-*) 2 +r 2 ]i - " [(l^y+r s ]i 



La force par laquelle 1'aimant agit sur le courant dans la direction normale au 

 plan qui contient les plöes de 1'aimant et 1'élément dz, est donc: 



Mrdz Mrdz 



[(i- z y + 7\± ~ [Q + z y + r $ 



dont 1'intégrale, entré les limites indiquées, est 



