kMvrJdz 



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10 E. EDLUND, RECHERCHES SUR l'iNDUCTION UNIPOLAIRE, ETC. 



ressort qui glisse sur le cylindre métallique. Nous allons maintenant calculer 1'inten- 

 sité de ce courant induit. 



Un element électrique dr situé en t, ä la distance r de 1'aimant, a une vitesse 

 que 1'on peut designer par rv, si v signifie la vitesse angulaire. Sur cet element les 

 deux pöles exercent des actions égales, l'un suivant la droite tu, 1'autre suivant tw. 

 En prenant la composante de ces forces dans la direction ab, on obtiendra, 21 signi- 

 fiant la distance entré les pöles, M le moment magnétique des pöles et k une constante, 



2kMvlrdr 



En prenant 1'intégrale de cette expression entré les limites r = et r = r , ce 

 dernier désignant la distance entré 1'aimant et le cylindi*e ac, on obtiendra, pour la 

 force électromotrice totale induite dans la barre ao: 



»Uft-g^--- - -«* 



Les deux pöles cherchent ä pousser dans des directions opposées un element 

 électrique dz de la barre ac, situé ä la distance z du point a, mais 1'action du pöle 

 sud est plus forte, parce que ce pöle est plus rapproché de dz que l'autre. La résul- 

 tante de leur action sera: 



L[(Z-*) 2 + r *]t _ [(l + z y + rM 

 En intégrant entré les limites 2 = et z = l, on obtient, comme expression de la 

 totalité de la force électromotrice induite dans le cylindre ac: 



2kMvl 2kMvl /m 



Pour le calcul de la force électromotrice induite dans la barre cs, il suffira de 

 prendre le pöle nord en considération, puisque le pöle sud, agissant perpendiculairement 

 a la longueur de cette barre, ne contribue pas au transport des molécules électriques. 

 Il est en outre evident que la force électromotrice induite dans cs agit dans une 

 direction opposée ä celle des forces induites en ao et ac. L'expression de cette 

 force sera: 



+ kMv- J h f vl 2y - (E). 



\M +?o )- 



En retranchant 1'expression E de la somme de C et de D, on regoit pour la tota- 

 lité de la force électromotrice du courant induit: 



kMv. 



Cette force est donc indépendante de la distance entré la barre ac et 1'aimant, 

 de méme que de leurs longueurs. La considération théorique exige au reste évidem- 

 ment que la force soit indépendante de la section du conducteur, et qu'eHe ait la méme 

 valeur, si les deux cylindres de laiton ac et bd sont introduits ä la fois dans Tapparen, 

 ou que ce soit seulement le cas de l'un d'eux x ). — Dans le premier cas, on a deux 



*) Plucker a tiré de quelques expériences la déduction que la force électromotrice induite d'un conduc- 

 teur est proportionnelle å la section de ce conducteur et dépendante de sa puissance conductrice (Pogg. Ann., 

 E. S7, p. 3(i8). L'examen de ses expériences raontre toutefois qu'elles nautorisent nulleraent å cette conclusion. 



