4 AXEL MÖLLEB, UNDERSÖKNING AF PLANETEN PANDOKAS KORELSE. 



men för att erhålla ett beqvämare beteckningssätt, bortkastar jag härefter de paren- 

 teser, som i paragrafen 63 blifvit satta omkring vissa bokstäfver, för att beteckna att 

 de äro funktioner af den sanna medelanomalien för epoken och af den sanna medel- 

 rörelsen, och skrifver derföre förestående eqvationer under följande enklare form : 



(n)dW„ m 1 f.-, /j- \ , 2pj- r ,. >. ,-,\ldil\ ,2 . ,, s [dil\ 



dh 



(n) h _ jf, 



n a ds 

 (m) dB, 



n.. ds 



~*.!Ptt\V.I 



-T* =U= Sin (w — f ) [y^\ COS l . 



ds a cos(f v ' ' \dZ 



Sedan dessa termer blifvit frånskilda och de korrektioner, som härflyta från inte- . 

 grations divisorernas förbättring, blifvit särskildt beräknade, bestämmas de återstående 

 termerna af andra ordningen medelst uttryck af formen: 



?i de \al I r n cos2 cos 2 cos i 



«*/= (jf) ål + A a -^^ + B' v + D'^ + E'^ + FnW + fi[V + H'^ 



n ds \d/. I r cos !j cos t cosi 



WäSX, = idU\ dl A „ a^n^z ^ ^ k + (/) „ J) „ } j^ + ( _£„ ™ n^ p £ H „jS_ 



n ds \ dl I r li v * " cos * cos ; cos i 



70. 



Betraktar man till att börja med endast de termer, som äro multiplicerade med 

 qvadraten af Jupiters massa, så reduceras förestående eqvationer till följande: 



n a as \ dl ] r n cos t cos z 



n a ds \ dl I r cos t cos i u 



W *É3> = im d i + A «&h*L> + B 'v + G"å £ + (D\ + B\) -A: + (E\ + E\) -% 



n ds \ dl I r f<o cos *o cos 2 o 



hvilkas högra membra man såväl i koefficienterna som i störningarne har att medtaga 

 endast de termer, som äro multiplicerade med första potensen af Jupiters massa. 



71. 



Uti den första af dessa eqvationer, hvilken bestämmer Pandoras störningar i dess 

 bana, erhållas koefficienterna på följande sätt (III. 132 — 144): 

 (A). Emedan 



T = .2.2 F(i, i', s) cos (i, i') — 22 F(i, i', c) sin (i, i') 



+ 22 G(i, i', s) cos [— rj + (i, i')} — -2.S G(i, i', c) sin [— r\ + (i, i')] 

 + 22 H(i, i', s) cos [?; + (*, i')] — 22 H(i, i', c) sin [jj + (i, i')] 



hvarest (i, i') = (i — e'/<) s — i' (c' — /.ic) 



