KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 15. N:0 2. 115 



90. 



Störningarne i latituden bestämmas genom endera af eqvationerna (I. 102): 



r U= r K 



cos !„ cos i„ 



eller 



substituerar man häri: 



i C 1 dB j, 



— r u = I — r -jr dt : 



cos ! ö ^/ cos i dz 



dB dB„ -n^ dB dä' C ii„ d 2 B a „^ 



«*r ~~ or + O) rfr "ÖJT + (Y) ~a^" O b + 



och uttager de termer, som äro af andra ordningen i anseende till de störande kraf- 

 terna, så bestämmas dessa genom följande uttryck: 



{ju = dB + r T~ ~ Ö Z 



COS 2„ cos i " CUS !„ (n) dt 



'— åu-- 



J [cos ! t , ar cos « (??) ar a; cos j («) ar 2 ) 



hvilka genom transformationer analoga med dem, som blifvit utförda i paragrafen 85, 

 öfvergå till följande: 



cos i n cos i " cos i dr] r " 



JL éu = H J_ äJB^J^^dB.dé^^J^d^a, 1^ d_B Q ^sinj a_ n ,1 ^ 



cos «„ ^/ (cos t dr\ cos ; (ti) dr\ al cos «„ dr^ r " cos J dt] r r " | 



91. 



Af de termer, som ingå i dR och som äro multiplicerade med qvadraten af Ju- 

 piters massa, har i det föregående endast den del blifvit beräknad, som i paragrafen 78 

 blifvit betecknad med d 1 R . Uttager man ur förestående uttryck de öfriga termer, 

 som innehålla nämnda qvadrat och sätter den motsvarande delen af du lika med 



d\ u , så äro — 7 rf, R n och — - —^ omedelbart gifna genom tabellen i paragrafen 84. 



1 ' cos t 1 ° cos i dr; no ro 



Vidare är enligt paragrafen 63: 



1 dB 1 du 



cos ! di] cos i dt ' 



hvarför denna qvantitet erhålles ur Jupiters-störningarne i paragrafen 67. 



1 ¥l 



COS ! dt] 



För — r -i-£ erhåller man lätt följande uttryck (jemför paragrafen 86): 



