122 AXEL MÖLLER, UNDERSÖKNING AF PLANETEN PANDORAS RÖRELSE. 



Men då 



"n^ 1 f 



«„&, sin f a„ 



— Il + 25 cos e + 2/S 2 cos 2 £ + 2S 3 cos 3 £ + . . .1 



'In { ■ I 



^— h(3 sin e + 4/3 2 sin 2 £ + 6/S 3 sin 3 £ + . . .} , 



r r cos <f u \ 



behöfver man i utvecklingen af — .- — ° "jif^Jlll "» n d' z endast medtaga sinus-termerna och 



° cos <„ dn r r u c 



i utvecklingen af — 7^r^-n n d'z endast cosinus-termerna; man erhåller då för den term, 



° cos i dn 2 r " 



som är multiplicerad med * 2 : 



1 d 2 B.„ a-, 

 cos ig dif r 



n a ö'z 



A \H (0, s) F(0, c) - 7J(0, c) F(0, s )- e fH(0, s) 7(0, e)\ 

 + e f,H{0, c) F(0, s) - 71(0, s) F(0, c)\ [i 



-V l H(0,s)V(0,c) + H(0,c) V(0,s)- e fH(0,s) F(0, c)j 0* 

 + |[ff (0, c) F(0, s) + 77(0, s) F(0, c)] 5 3 



cos</ 



I dBg a„e„ sinj a„ ^ ^ 



cos ? dr] 



Å 



|äfi-(0,s) F(0,c)-if(0,c) F(0,s)j /? 

 - i 177(0, s) F (0, c) + 77 (0, c) V ro, s)- e fH (0,.s) F(< :, 



+ |j77(0,s) F(0,c) + 77(0, c) F(0,«)j 35 3 

 och således: 



l-K™? — K*% wi4 «o ^ = [ff ( o, s) v (o, C ) k -'-£-<£ + ?-"£ 



(cos i rtic 1 cos ig di] r ) r " ) y -± * a ? 



)-i7(0, C )F(0, S ){Ä-f-| 2 + ^ 3 } 



Men då (III. 130): 



så blir: 



^_^(l_^)+^ = 0, 



fo_ e o P o2 i e oP . 



'4 4 — /J "*" 2 ' 



substituerar man detta värde i faktorn till H(0,s) V(0, c), så befinnes den vara lika 

 med faktorn till — 77(0, c) V (0, s) , och man får således: 



{_!_ *£ _ _L ^o VoliLfl lo ^ = , j ff(0 s) y (0 c) _ fi (0 c)V {Q,s)\(\~ C 4- (T- + ^) -^- 

 (cos tg dq 2 cos ; dr] r J «■ " - ' \ ' / v » / \ > / \ / > ^ 2 ' 2 / cos </>., 



"o ^l 2 



Men 



och således blir slutligen: 



fe5 "i f° **M ?"•** = * ^°' s) ^(°'0-^(0, C ) F(0, S )j £ *. 



Adderar man härtill: 



1 »„ rfÄ n f/lf'2 



COS !„ (») rfl) <2< 



så blir summan =0, hvilket skulle bevisas 



= - i <77(0, s) F (0, c) - 11(0, c) V (0, s)\ £ 2 , 



