68 RASSEGNA BIOLOGICA 



clusioni di questo studio a qualsiasi classe di forme geometriche di un 

 numero qualsivoglia di dimensioni. 



La forma di una curva è determinata dal valore che assumono certi 

 elementi discriminatori di essa, che diconsi parametri, quantità costanti 

 per tutti i punti di una medesima curva, le quali servono a distinguere 

 ogni curva da tutte le altre del medesimo sistema, ossia ad individuarla. 

 (^Es.: Il valore del raggio per un circolo ; la distanza tra i due fuochi e 

 la somma delle distanze di ogni punto della curva dai due fuochi per 

 un' elisse.) Il grado della equazione esprimente i rapporti tra le " co- 

 ordinate r (vedi più sotto) ed i parametri di una data curva, determina 

 r ordine al quale essa curva appartiene. 



L'A. spiega come una curva possa rappresentarsi convenzionalmente 

 mercè la posizione di un punto rispetto a due rette tra loro perpen- 

 dicolari, sulle quali, a partire dalla loro intersezione, si prendano due 

 distanze A, B (le coordinate) rispettivamente uguali ai valori speciali 

 a e b dei parametri della curva. Il punto che si cerca è dato dall'incontro 

 di due rette M A, M B, parallele alle O A, O B, tirate dai punti A e B, 

 previamente determinati nel modo anzidetto. Ecco " sostituita all'idea 

 complessa di forma di una curva l'idea molto più semplice di posizione 

 di un punto ^i. È facile capire come, mercè una costruzione analoga, si 

 possa rappresentare con una serie di punti un'intera famiglia di curve, 

 alla quale potremo applicare l'idea di derivazione, ossia il concetto gene- 

 tico. Ad ogni valore diverso che assuma un parametro, corrisponderà una 

 diversa deformazione della relativa curva, e quindi nella rappresenta- 

 zione schematica un particolare spostamento del punto che la rappre- 

 senta. In questo schema il campo di una specie geometrica (elisse, 

 iperbole) è quella regione del piano comprendente tutti i punti che cor- 

 rispondono a forme ad essa specie riferibili. 



Si dicono deformazioni tipiche di una curva quelle che sono dovute 

 a variazioni di un sol parametro. Gli spostamenti del punto che rappre- 

 senta una curva, costrutto nel modo anzidetto, si possono compiere 

 nelle più svariate direzioni nel campo della specie. Tuttavia essi pos- 

 sono sempre ridursi a spostamenti lungo le rette M A, M B (parallele 

 alle coordinate del punto) : ossia, ogni deformazione che può subire la 

 curva si può considerare come la somma di due deformazioni tipiche 

 (tre nel caso di un sistema a tre parametri) delle quali essa non sa- 

 rebbe che la risultante. Tra le infinite vie per cui una curva può trasfor- 

 marsi in un'altra, l'A. chiama linea di trasformazione diretta quella che 

 corrisponde al modo più semplice e più economico di trasformazione. 



Quando si voglia limitare ad una determinata categoria di valori (ad 

 es. alla serie dei numeri interi) le grandezze che assumono successiva- 

 mente i parametri di una specie di curve ; i punti che rappresentano 

 le forme possibili non formeranno più in tal caso un sistema continuo 

 bensì un sistema discontinuo, in cui ogni punto sarà separato dagli 

 altri per un certo intervallo. Tale condizione limita notevolmente il 

 numero delle specie possibili. È evidente che considerando in un tal 

 sistema più serie di deformazioni tipiche di una curva, i punti che ne 



