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rappresentare la probabilità d'incontro di due trajettorie rettilinee in 

 una areola qualsiasi dello spazio ad n dimensioni con una espressione 

 dell'ordine di 



1 : A' (m n - 2) 

 in cui m rappresenta un numero finito grandissimo e k un fattore co- 

 stante. 



L'enormità della cifra che rappresenta le probabilità contrarie al- 

 l'incontro è manifesta. Infatti, se poniamo tanto m quanto n eguali a 1000 

 (e credo che, in realtà, si dovrebbero porre numeri più alti), si ottiene 

 un numero complessivo composto di circa tremila cifre. E, se anclie te- 

 niamo conto delle condizioni cui debbano soddisfare le equazioni sim- 

 boliche degli organismi, e per le quali il numero dei punti d'incontro 

 possibili e delle stesse trajettorie effettuabili venga ad essere di molto 

 ridotto, la cifra è cosi grande che, divisa pure per milioni di milioni, 

 rimane tale da provare a sufficienza l'immensa improbabilità dell'in- 

 contro di due linee di variazione provenienti da origini molte lontane. 



Perciò possiamo ritenere (anche dal punto di vista teorico) quasi im- 

 ])ossibile che organismi specificamente identici si producano mediante 

 variazioni indipendenti di due stipiti diversi. Sarebbe meno improbabile 

 la convergenza di forme derivate da progenitori affini fra loro, le loro 

 rispettive equazioni avendo molti parametri comuni, o le differenze dei 

 parametri essendo comprese entro limiti ristretti. - Che simili conver- 

 genze esistano realmente in natura non è stato finora dimostrato, ma è 

 verosimile: nulla prova che, in un determinato gruppo generico, la 

 medesima specie non possa essersi prodotta più d'una volta. - Ancora 

 più agevole deve apparire la convergenza di due forme, anclie remote, 

 che acquistino, indipendentemente l'una dall'altra, determinate proprietà 

 comuni. Tale è appunto il caso dei pesci elettrici appartenenti a famiglie 

 diverse, quello degl'insetti spettanti a varie famiglie e anche ad ordini 

 diversi e imitantisi a vicenda nelle sembianze esteriori, quello della 

 rassomiglianza della dentatura di diversi gruppi di marsupiali con 

 vari ordini dei mammiferi placentali. Ma siffatte convergenze richie- 

 dono condizioni molto meno complesse, e non escludono profonde dif- 

 ferenze in tutto il resto dell'organismo, nelle quali appunto si rivela la 

 diversa origine filetica. E, se la prima cagione della convergenza e delle 

 variazioni che la determinarono ci rimane ignota, questo non forma 

 die una minima parte della nostra immensa ignoranza delle cause ed 

 origini dei fenomeni naturali. Se, per effetto di questa nostra ignoranza, 

 noi parliamo di variazioni casuali, non vuol dire che non ubbidiscano a 

 leggi, ma soltanto che queste non poterono finora essere riconosciute e 

 formolate. 



Che esistano leggi di variazioni degli organismi, molti fatti tendono 

 a provare: l' ortogenesi è molto verosimile in talune serie, ma una 

 espressione matematica di essa non mi sembra che possa per ora essere 

 neppure tentata. 



Credo però di aver mostrato a sufficienza nelle pagine precedenti, 

 clic, anche considerate da un punto di vista puramente teorico, sulla 



