558 RASSEGNA BIOLOGICA 



accettare che in altri fenomeni basti una q^uantità assolutamente nulla. 

 Ma l'A. osserva che in ogni ipotesi di tal genere conviene sempre chia- 

 rire come avvenga che un dato sistema possa essere modificato dalla 

 azione d'un agente esterno senza perdita o guadagno di energia. 



Esistono delle forze che mantengono solamente l'equilibrio e ne esi- 

 stono altre che cangiano la direzione dei movimenti senza modificare 

 le loro velocità. D'altra parte, osserva l'A., se si pretendesse che il 

 principio pensante dovesse sodisfare a tutte le leggi della materia, si ca- 

 drebbe nell'inconveniente di trasformare tale principio in qualche cosa 

 di miteriale, il che è contrario alla osservazione interna. L'Hahn 

 afferma, dunque, che per togliere di mezzo la difficoltà, basta accettare 

 i concetti manifestati dal Tilly in un discorso letto dodici anni or sono 

 alla Accademia delle scienze del Belgio. Questo matematico ha trovato 

 che se l'intervento dell'anima nelle cose materiali è in contrasto colla 

 conservazione della energia quando la si fa agire su di una sola molecola, 

 non è più cosi quando si ammetta che essa può agire contemporanea- 

 mente sa due o più molecole. In tal caso, si soddisferebbe alle leggi ge- 

 nerali della meccanica, a quella della energia, alla conservazione del 

 centro di gravità, infine alla legge delle aree. Essendo le idee del Tilly 

 veramente ragguardevoli, panni oppurtuno citare un brano, il più im- 

 portante del suo discorso, anche perchè il ragionamento dell' Hahn vi 

 trova il suo fondamento. 



" Nulla impedisce di supporre che la volontà agisca simultaneamente 

 su più punti, e questa idea può servire a levare di mezzo molte con- 

 traddizioni. Agendo su due punti, si potrebbe già conservare la somma 

 della energia; ma mediante l'azione simultanea su /re punti, si soddisfa 

 sempre meglio a tutte le integrali conosciute delle equazioni della di- 

 namica, poiché basta risolvere una sola equazione contenente tre inde- 

 terminate. Infatti nel piano di tre punti di applicazione prendiamo un 

 punto arbitrario, ciò che introdurrà due indeterminate; congiungiamo 

 i tre punti di applicazione a questo punto arbitrario, e seguendo una 

 delle rette cosi ottenute introduciamo alla sommità corrispondente una 

 certa forza, che sarà la nostra terza indeterminata. Seguendo le due 

 altre rette, applichiamo le forze che faranno equilibrio alla prima se il 

 sistema era rigido. È chiaro che queste forze trasportate al centro di 

 gravità non modificheranno il movimento di questo punto; allo stesso 

 modo, la somma dei loro momenti essendo nulla in rapporto ad un 

 asse qualunque, esse non influiranno sulla integrale delle aree: non ri- 

 marrà allora che annullare la somma dei lavori delle forze, ossia unire 

 le nostre tre indeterminate con una sola equazione. Le tre forze agenti 

 sarebbero in ogni istante regolate a codesta maniera. Così, dunque, la 

 verifica anche perfetta, per l'universo intero o per una delle sue parti 

 separata dalle altre, delle tre grandi leggi che regolano i sistemi mate- 

 riali abbandonati a sé stessi (legge delle forze vive, legge delle aree, e 

 legge di conservazione del movimento del centro generale di gravità) 

 non proverebbe ancora nulla contro l'azione incessante delle forze ema- 

 nanti dalle libere volontà v. 



Con quattro o cinque molecole o punti, aggiunge l'Hahn, si avrebbe 



