192 MÉTHODE POUR RÉSOUDRE DES QUESTIONS 



surface égale à celle du pays, le même nombre d'espèce que ce pays. 

 Une première donnée, celle qu'il est le plus désirable d'avoir à sa 

 disposition, s'offre donc tout naturellement à nous; c'est le nombre 

 des espèces qui existent sur la surface entière du pays, surface que 

 nous représenterons par S^. Désignons ce nombre par N t et sup- 

 posons-le connu; nous aurons dès-lors une première équation : 



^— 5 • 



Il nous en faut une seconde; or, remarquons que notre système 

 régulier aura un rapport d'autant plus intime avec le système irré- 

 gulier dont il doit résumer les principaux traits, qu'il présentera 

 le même nombre d'espèces que lui pour des surfaces plus nom- 

 breuses et plus variées. Notre première équation établit déjà une 

 identité complète entre les nombres qui se rapportent aux surfaces 

 totales. Or, bien que nous n'ayons plus qu'une seule équation à 

 notre disposition, il existe un moyen simple d'obtenir la même 

 identité pour deux surfaces très-différentes de la première, moyen 

 qui a, en outre, le grand avantage de faire contribuer encore une 

 fois le pays tout entier à l'établissement de la nouvelle relation dont 

 nous avons besoin. Il suffît, pour cela, de diviser le pays en deux 

 parties, jouissant de la double propriété d'être égales en surface 

 et de contenir le même nombre N 2 d'espèces. Une pareille division 

 est toujours possible ; et, dans un pays bien connu comme la France, 

 quelques tâtonnements suffiront pour l'effectuer et obtenir ce nom- 

 bre N 2 , qui est celui que nous choisirons comme devant être pré- 



sente par notre système régulier sur une surface -— - égale à la moi- 

 tié de la surface du pays. Nous aurons ainsi cette seconde relation 



S, 

 [ a -t- 



'2 



f S lN 2 



De ces deux équations on tire les formules suivantes 



A2 = |! x ^-^. 



z Vvn, — vwJ 



