DE STATISTIQUE BOTANIQUE. 203 



correspondent, dans les deux pays, à des séries de surfaces égales; 

 on obtiendra ainsi une série de rapports différents dont l'en- 

 semble formera la solution cherchée. 



Mais si l'on tentait de résoudre ainsi directement la question , 

 on tomberait immédiatement dans un grand embarras. Les espèces 

 sont toujours distribuées irrégulièrement ; une même surface ren- 

 ferme, dans un même pays, des nombres différents d'espèces, sui- 

 vant le point où on la prend : quels nombres faut-il choisir des 

 deux côtés ? Evidemment ce sont ceux qui sembleront corres- 

 pondre le mieux à la distribution moyenne des végétaux : ce 

 sont donc ceux qui seraient fournis pas nos formules, si on 

 supposait qu'on eut déterminé, pour chacun des deux pays, notre 

 système régulier type. 



Ainsi, pour bien comparer la distribution des espèces dans deux 

 pays différents, il faut commencer par déterminer le système ré- 

 gulier qui convient à chacun d'eux, c'est-à-dire les valeurs qu'il 

 convient de donner à A et a; nous désignerons par A 4 et a i les 

 valeurs déterminées ainsi pour l'un des pays, par A 2 et c 2 les 

 valeurs déterminées pour l'autre. Le nombre N x des espèces se 

 rencontrant sur une surface S, dans le premier pays, sera donc 



/S -+- A,\a 

 donné par la formule N 4 = » J ; et, pour le second le 



nombre N 2 , par la formule N 2 = ( J . La série des 



rapports existants entre N 4 etN 2 , lorsqu'on donne des valeurs égales 

 à S dans ces formules, sera l'expression fidèle du rapport qui existe 

 entre les deux distributions ; on aura pour déterminer ces rapports 



la formule ^=(^yx(|i4'V- 



N 2 Va,/ \S-t-A 2 / 



La loi, dont cette égalité est l'expression, peut être traduite au 



f a \2 /"i/^ - .^ \ \i 

 moyen d'une courbe dont l'équation sera :/=(— 1 X ( — — ) 



y x — r* Ai 



