204 MÉTHODE POUR RÉSOUDRE DES QUESTIONS 



La discussion (7) de cette formule prouve que, suivant que Aj est 

 plus grand ou plus petit que A 2J la courbe a la forme représentée 

 par la figure 8, 



(7) f« 2 \ 2 A, + \/x \ 2 



dy /a 2 \ 2 A, -4- V* 



< A »- A '>(;r) 



d * W (A 2 -H \/sT 3 V*" 



A, 



d.c 



= <A a -A,)Q) 



(A, -H VV 



Désignons par Y la hauteur à laquelle l'axe des y est rencontré par la tan- 

 gente au point (x, y). 



(A 2 - A,) \/~a 



On a toujours pour x = : y — 



= / (a, -a,) V» \ 



\ (A, -h v/*) (A 2 -t- y/x)J 



\ff 2 / 



1er C as : A, > A, 



dy . , 



y décroît sans cesse, et — croit, au contraire, sans cesse depuis — oo jusqu a 

 dx 



0, pendant qux croît de à l'infini. 



d y n ( U 2Y 



Pour #=00, on a — = et w = I — 1 

 dx \a t / 



2« cas : A, <; A 2 



y croît sans cesse, et — décroît, au contraire, sans cesse depuis l'infini jusqu'à 



J dx 



zéro, pendant qu'a; croît de zéro à l'infini. 



/a 2 \ 2 dy 

 Pour x infini on a : y = I — 1 et — = U . 



