DE STATISTIQUE BOTANIQUE. 209 



n\ -f- S) 2 

 prendre une moyenne entre le nombre — - des espèces com- 

 prises en totalité ou en partie dans la surface S 3 , et le nom- 



(S _ A) 2 

 bre (9) des espèces entièrement renfermées dans 



g2 _j_ £2 



celte surface. Celte moyenne est égale à - . Il est important 



a' 



de remarquer, pour les applications, que A 2 étant toujours petit par 



rapport à S 2 , la valeur plus ou moins grande de cette expression 



dépend particulièrement de la valeur plus ou moins petite de a 3 . 



Appliquons cette formule aux quatre régions pour lesquelles nous 

 avons déjà calculé A 2 et a 2 . 



La superficie entière des terres étant de 6 825 000 lieues carrées 

 (de Candolle; Géogr. bot., p. 595), on trouve que le nombre total 

 des phanérogames serait : 



Tous les petits carrés, dont nous supposons la sphère couverte d'après la loi 

 que nous avons exposée en commençant, seront représentés, sur le cylindre déve- 

 loppé, par une multitude de figures, dont les unes seront comprises intégra- 

 lement dans les limites de ce développement, et dont les autres seront scin- 

 dées en deux parties, se complétant mutuellement, et situées l'une dans la 

 moitié gauche du grand rectangle, l'autre dans la moitié droite. — On conçoit 

 par là, comment le nombre des aires étendues sur le globe, n'est égal ni à 

 celui des aires que rencontre ou comprend le rectangle qui représente la sur- 

 face de la terre, ni à celui des aires qui y sont entièrement comprises, mais 

 bien à ce dernier augmenté de la moitié de la différence entre le premier et 

 le dernier, c'est-à-dire à la moyenne des deux. 



(9) On est conduit à cette expression par un raisonnement tout à fait ana- 

 logue à celui qui fait l'objet de la note (2). 



Si on cherche, en effet, le nombre de celles des aires carrées A 2 , dont il 



s'agit dans celte note, qui seraient renfermées entièrement dans une surface 



carrée S 2 , telle que a]3yS (fig. 2), on trouve, que ce nombre est compris entre 



(S-A + a) s (S-A- 8 ) 2 



v et : la moyenne de ces deux expressions est 



(S - A) 2 (S - A) 2 



; -+- 1 OU 5 . 



a' or 



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