Analytisk Opgave. 281 



Op lo siling. Man sætte folgende n Ligninger: 



1) [^1^1 + 4^2 + ^1^3 + "+^l^n = ^* «' 



O. 8. T. ^«»^^fi 



saa ere k^,, k^, kg, . . . kj^j symmetriske Functio ner. Nu være 

 ^2+^z + ^^+r» +«»„=— «1 



O. 8. v. I 



8 aa ere 8^, 82, 83, . . s^^ synimetriske Functioner af v^^ V3, 



■ ' . , . , . , ■ ^3 *«* ■ 



Vj^, ,v ^ og man har identisk, 



■«'i"-*+ «i''i"'*+ «i^r-^H- • .+ V2"i + vi =^ 



(»,-»j) (Di-Kj) (Pi-Cj . . . (»!-»„) 



o. s. v. , .. , ., ,- „.;.. ^ , 



Multiplicerér man iSen forste åf liigirtgériré ^)'^iå%å' ' 



^n-l> den anden med ^n-S» den tredie med 8n-3 o. s. 



v. den næst sidste med «i, og den sidste med 1, og man 



paa begge Sider af Lighedstegue tager Summerne af de 



H 



