£84 B. Holmboe 



hvor r^, ^1, r^ • *^n-l ®'® symmetriske Functioner af Eie- 

 menterne, og Opgaven er saaledes lost. 



E x e m p 1 e r. 



1 Ex. Er «=2, saa er 2^=(xi-X2)(xi-X3) . . («i-x^) 



(X2-X3) . . (Xjjj j-x ^ en Function af m Storrelser, der haf 



2 Værdier. Altsaa er M=rQ + ^i^ d alraindelig Form 

 for en Function af m Storrelser, der har 2 Værdier. 



2 E x. Betegner k hvilkensomhelst symmetrisk Func- 

 "Hon af m Storrelser, saa er a? ==: Ar -f- x en Function af m 



Storrelser, der har m Værdier, naar x er hvilketsomhelst 

 af Elementerne. Altsaa ^^.i,^^^ j.,,„ „^ ^,,, . .^,«i 



^en almitidelig Form for en Function af m Storrelser, der 

 har m Værdier. Man seer let^ at denne Form for u Ted 



Reduction kan bringes til Formen, 



— . - -. itj • 



^ =Po +P^^ +P2^^ + ''' +Pm-1^ » r 

 hvor Pq^Px^P^ . •i'm-1 ®^® symmetriske Functioner. Sæt- 

 tes her m=5, saa faaer u den samme Form, som Abel 

 paa en fra den anforte aldeles forskjellig Maade har fundet 

 som den almindelige Form for en Function af 5 Storrel- 

 ser, der har 5 Værdier. 



3 Ex. Functiouen ^==5XiX2 + X3X4 er en Function^ 

 af 4 Storrelser. som har 3 Værdier, altsaa er \ 



u = ^o + ^1 ^ "1" ^2^^ 

 en almindelig Form for en Function af 4 Storrelser, som 

 har 3 Værdier. Dette sidste Exempel er det eneste, man 

 hidindtil kjender paa en Function, der har færre Værdi- 

 er end Elementernes Antal og flere end to. 



