UNDERSÖKNING AF PLANETEN PANDORAS RÖRELSE. 23 



Sätter man en af förestående serier under formen: 



A~~=22 (i, i, c) cos (is — is') + 2.2 (i, i, s) sin (is — i'e'), 



så finner man lätt, att hvarje särskild afdelning med argument = i's' är uppkommen 

 genom utveckling af: 



2 Yl?\ cos i {s 1 — e) + 2 T<*\ sin i (V — s) 



=Q{fi ) cos i (F— s) cos i fe' — s) + //.:" sin i (F— s) sin i (V— s )} 



=6$f cos i' («' — F). 



Man erhåller derföre en sträng kontroll på beräkningen af dessa seriers koefficien- 

 ter medelst equationen: 



7=4- oo i= + oa 



6 fif' cos i (s — F)=2 (i, i', c) cos (is — is) + 2 (i, i, s) sin (is — is'), 



i hvilken man för s' kan antaga ett arbiträrt värde, samt för s något af de värden, för 

 hvilka /?!"' i det föregående blifvit beräknadt. Jag har antagit «=15 n och s'=-7° samt 

 för alla afdelningarne funnit en fullständig öfverensstämmelse. 



De för de särskilda afdelningarne erhållna värdena har jag sedan summerat, och 

 sålunda erhållit en ytterligare, kontroll genom att jemföra summan med det direkt be- 



n 



räknade värdet för A 2 . Jaar har dervid funnit: 



£ =150; e' = 7 n . 



£-. {jD-f^-F)}^; «* {B-fto^-F)}-*; ^ {B-f G o K s'-F)}^ ^ {B-f^-F)}^ 



Direkt beräknailt: +zo6,"z625 +8o4,"96o +3i4ij"44 +3449,"4 



Medelst utvecklingen : +206, 2646 +805, 004 +3143, 13 +3454,. 5 



Diff. — 21 44 — 1, 69 — 5.. 1 



16. 

 Sätter man nu: 



^{B - f cos (V -F))--=MW; ^,{b - f cos (a-F)}^=M^; 



m 



^{B-f ? o S (s'-F)}--=MV- £f{i>-- ; f oo«(«'-JP)}- , =ÄW ) 



så öfvergå de för utvecklingen af -£, y-^j och y-^j i paragrafen 6 gifna equationer till 

 följande: 



Jrt . 4p.=j|f(i) _ 12- Jf(3) cos 2e' + A • ^4 M&(1 + cos 4e') 



sin 1 A i" " 



~ ■ (-M 3 =Jf(3) _jJi. Jf(ö) cos 2s' + U ■ °X MWa + cos -ie ) 



nu 1 \ A / « ft " 



f^.(^) 5 =ilf(5)_4 )/2 ^( 7 )co S 2, 1 



