28 AXEL MÖLLER, 



17. 

 De. i föregående paragraf erhållna utvecklingar af qvantittterna 



m' «,. a 2 m' I a n \s , a 4 m' la„\ö 



s "hrr*lt' 5TF\"ä) 0Cn ifrTT 7 ' VÄ") 

 är o af formen: 



F=22 (i, i', c) cos (is — i's) + 22 (i, i', s) sin (is — i'e), 



hvilken bringas till formen: 



F=2 : 2Ui, i', c)\ cos (is— ig') + 22 Ui, i', s))sm(is — i'g') 

 medelst eqvationerna (1. 170 — 173): 



{(i,i,c))={i,i 1 c)P^p + (i,i + l, C )Pt^ 1) + (i,i^,c)Pzf ) + ---- 

 + (i, i'-l, c) P'-;' + 1} + (i, i 1 -2, c) Pi/ + 2 ' + . . . . 



((i, i, s))=(i,i,s)Pt;' ) +(i,i'+ l,s)P l Z?- i) + {i,i+2,s)P^-* } + .... 



+ (i, i'-l, s) P'Z* + 1} + (i, i'-2, s) P^f + 2) + . . . . 



i hvilka P-koefficienterna, som bestämmas genom utvecklingen af: 



på följande sätt erhållas. 



Antag: l'=hé 



= 3 1 



y'*=2 Pf z'* 



r(0)_ 1 _ (hVf (kl'Y (bW t 



kl'~ l 2 1 2 .2 2 1 2 .2 2 .3 2 x ' 



och bestäm de successiva värdena /jy), LjJ>, etc. . . medelst eqvationerna : 



m 



l 



r,n+l ~~7~„- etc. 



r a — p m +i 



så blir: 



T (m) T (0) 



p(«')_ _^_ ,-(£ - •"') 

 ^7; "" k V 



hvilken eqvation gäller för alla värden på /c, som äro positiva eller negativa hela tal 

 med undantag af k = 0. För detta värde är: 



/f=l, PU= — Å', P b -V=—Å', men för öfrigt: F$'>=0. 



Medelst dessa eqvationer har jag för /-funktionerna erhållit följande värden: 



