UNDERSÖKNING AF PLANETEN PANDORAS RÖRELSE. 33 



Vid beräkningen af förestående koefficienter har kontrollen blifvit förd enligt de 

 föreskrifter, som Hansen gifvit (I. 204). 



Antag: 



19. 



H = cos(/ + n ) cos(/" + n ') + cos.7 äin(f + J7 ) sin(/" + iT ') 



W =^iir cosJ o(7) 



så bestämmes störniDgsfunktionen och dess för beräkningen af störningarne af första 

 och andra ordningen erforderliga partiela differentialkoefficienter medelst equationerna 

 (I. 120): 



v(SHis&ri(^i(irh*Å&)-w 



< (§) = - S fé) 3 V sin " J » (5) sin (r + ^ + (J) 

 «nv (S)=-iS ( JF [g) - i (£)1 ^ (5) - (r + ".o + 1 SE) 3 > MS) S in(f + Ho:) 



*'(S) = 3^(J) 5 jisinZ (JJ sin( f + /V)r-S (?)' ? 



«o«v(SHSfe)ier-^ 



«*»'(^) = -8Ä(?)' i-/og) S in(f + /7„0 i S in/ (j) sin(/ + iI o) + ~(j)' W -(iy. 



Af de i dessa equationer ingående expressioner har jag först bestämt dem, som 

 ingå i faktorerna till de olika potenserna af ^, hvarvid jag användt följande formler 

 (I. 174—176): 



IM" = 1 + \ el — 2e coss + h e o cos2t 



( J) 2 = 1 + | c'» - \ I { )} cos g' - % ig, cos 2.9 - 1 1®, cos 3</ . . . 



K. Vet Akad. Handl. B. 9. N:o 3. 



