52 



AXEL MÖLLER, 

 29. 



Då det i paragrafen 27 angifna värdet för A n insattes i uttycket för 2aJi2 T \ 



sådant detsamma förekommer i paragrafen 25, så komma de särskilda termerna i sub- 



stitutions-resultatet att innehålla faktorer af formen \- 



r \ — n ,m 



X 



Dessa faktorer skola nu framställas såsom funktioner af den störande planetens 

 medelanomali medelst serier af formen: 



- X = 2X .' Z 



\a'l i , 



i= - oa 



i hvilka ^-koefficienterna äro gifna medelst följande equationer (II. 18): 

 l:o. Då i — m är positivt eller = 0: 



■yn,m _ I -.\i-rn „ n „2(52 + l) 1 ,/ p («— m) J-m -n(n—m) An + rn) J-m + 2 T>(n-m) n (n + m) J—m + A. \ 



A i -\~~ 1 J C0S rfPY i-m P +r i- m + l^ 1 P + r i- m + 2^ 2 P + - ' 7- 



2:o. Då m — i är positivt eller — 0: 



■yn,m _ i .\m-i 2(n + l) 1 ,f n (n + m) „m—i n (n + m) p (n-m) „m-i+2 n (n + m) Un-m) m-i+i . \ 

 A i -\— 1 J C0S &X* m-i P + V m -i+l- 1 1 P + Vm-i + 2 r 2 " + ' ' 7- 



De i dessa equationer ingående P- och Q-koefficienterna bestämmas åter genom 

 equationerna (II. 18 — 19): 



p (ft) _ k + l.k..k—p + 2 k + l.k...k-p + 3 k + l.k...k—p + i v 2 _ k + 1 vp—~l _ vt 



-* - In.. 1 O . 1 -i o „ o ' o" + • • • ±. i ' T~ ö Z T + 



p 



1.2. ..p 



1.2. .p-1 



1.2. .£-2 2 



1 1.2. ..p-1 ^ 1.2.3... p 



q(Jc) _ k + l.k..h— g+2 k + l.k...k— g + 3 fc + l.ft...ft-g + 4 »^ ä + 1 va-i vi 



^q~ 1.2. ..q + 1.2. . S -l V+ 1.2..cj-2 ' 2 + ■■■ + — * l.2... ? -l + 1.2.3...? 



hvarest: >' = i cos 2 ^>'; 5 = &$<p'. 



Då p = ^ = 0, har man dessutom : 



pCO _ i . •}(*) _ i 



^ o ' v o ~~ • 



Med användande af dessa equationer har jag erhållit följande numeriska värden: 



Saturnus. 



jrn,m 



i 



s'° 



2'- 1 



j-t 



0'-» 



j-i. 



s'-'° 



g'~ 6 s'- 7 



0'~ 8 



z'-* 



— i. o 



o.oooooo 



8.44674 



7.1944 



5-99 



4.82 













2, I 



— 2, + I 



oa 



— oo 



9.999319 

 6.593 



9.047945 

 5-47 



8.02278 

 4.32 



6.9691 



5.90 



4.82 









— 3,-2 



— 3, o 



— 3» + 2 



— oo 



0.0020436 



— 00 



8-44674» 



8.92556 



4.56 



9.996589 

 7.8491 



9.289010 

 6.765 



8.42222 

 5.67 



7.4861 

 4.58 



6. 511 



5-5' 



4.50 





— 4» — 3 



— 4.— i 



— 4, + i 



— ^ 



8.75134 

 8.75134 



6.593 

 0.0027279 



7.6372 



8.74623» 

 9.226309 

 6.529 



9.991789 



8.31756 



5.4Z 



9.440900 



7-3521 



4.31 



8.69110 

 6.354 



7.8485 

 5-34 



6.951 

 4.31 



6.017 



5.06 



— 5. — 4 



— 5,-2 



— 5. o 

 -5, + 2 



— 00 



7-3757 

 0.0068041 



7-3757 



4-56» 

 8.45252 

 9.150475 

 6.257 



7.1939 

 0.0013752 

 8.19837 

 5.14 



8.91976,, 

 9.401098 

 7.2038 

 4.02 



9.984881 



8.61733 



6.185 



9.550791 



7-7491 



5-'5 



8.89382 



6.831 



4.10 



8.12869 

 5.88 



7.2977 

 4.91 



6.422 



