54 AXEL MÖLLER, 



Sjelfva beräkningen har jag kontrollerat medelst equationen (II. 39): 

 l -,\ cos, inf =X + \X { + X _| cos(/ + IX !, + X _M cos 2g + 

 hvilken för: g' = ; ■ f = ; r' = a'(l—é) 



öfvergår till följande: (1-0~*=X _ "J , + X JJ" + aTJ* + . . .] 



+ X _^_ M+X _^_™ + 



30. 



Utför man det i paragrafen 27 gifna värdet för A n fullständigt, så erhåller inan: 



(a'\?i + l . la'\n + l n\ Å , •. ,—n , ,, ' o\ ,— (n — 2) ,,/ ' ":•. ,— («- 4) A , -. ,n\ 



-j\ A = IpJ x \A(n,— ii)x + A(n, — n—2)x v ' + A(n,—n—4)x v ' + . . . A(n,n) x ■ 



a'\i, 

 r'j 



^\ n+1 x n 2 \A(n-2,—n)x'~ n + A(n-2,—n—2)x ( " " 2) + A(n— 2,-n— 4)zT~ C "~ 4) 



+ 



<n-2) S 



+ (J)" + 1 x~ v '~*>]A(-n-2,-n)x'~ " + A(-n-2-n-2)x' v " ^ + ^(-«-2,-?i-4)a: 



+ ...J.(«— 2,n)x' n \ 



+ ,.i(-)}3,B)x'"j 



+ - a; \A{ — n, — n)x +A( — 11, — n — 2)x +A( — n,—n — 4)x 



-(«-4) 



+ . . A( — n,n) x 



. ja'\n + l n\-r>, N . n , -or o\ ■- ( n ~ 2) , -r,, "f^ , — (n—i) , -r,, s ,n) 



+ Y—Mtx) x \B(n, — n ) x + B(n, — n — 2)x ' + B(n, — n — 4) a; J + . . B(n,n)x 



, /a'\«+l n-2\ -wj, n s ,-n , -r>/ o ' ^n ,"— (ra— 2) , t,/ „ ',% ,-{n-å) , t,, n ,n) 



+ Y^l - x >B{n—2,-^n)x + B(ii—2,—n—2)x +B(n—2,—n-A)x '+..B(n-2,n)x 



+ 



+ Y=i(£) n+1 *~ (n ' 2) \B(-1^2 - n )x~ n + B(-^ -^2)x'- {n - 2) + B{-^2 ,_£~4) a r M 



+ ..B{—i^2,n)x' n \ 



r- — la'\n + l —n\-nr \ t—n , -r>/ o\ ~( ? ' 2) , -r>, ' }-, , (n— 4) 



4-Y^ll— x \B( — n, — n)x +B( — n, — 11 — 2)x +B( — n, — n — i)x K ' 



+ . . .B{ — n,n)x > 

 hvilket uttryck medelst de i föregående paragraf gifna formler öfvergår till följande: 



1,-n i . a/ ' on t^ — n — 1j-("— 2) 4, a, \-v^vr — n—\,n A\ 



z +A(n, — ii — 2)^X . 's + . . . A(n,n)2X . s > 



+ x 'A(n — 2, — n)2A .' z +A(n — 2, — n — 2) IX '. K 'z 



^\ = x"\A 



+ ...A(n-2,n)ZX~ 



-n — \,n ,i\ 



+ 



+ gr C" 2 > ) A (-^2,-n) IX'"-*'- V + A{-^2-^2) IX" n ~ X '7 ( " ~ 2) z ' 



+ ..:A(—^2,n)ZX *-**"/[ 



