UNDERSÖKNING AF PLANETEN PANDORAS RÖRELSE. 



77 



Quantiteterna V och V erhållas såsom periodiska funktioner af e utaf formen: 



V = A D + By cos e + D 2 cos 2s + . . . 



+ Z> \ sin e + D' 2 sin 2e + . . . 



V = A -B + JE 1 cos e + E 2 cos 2e + . . . 



+ E\ sin e + _E' 2 sin 2fi + . . . 



medelst equationerna i paragrafen 41; och då dessa värden insättas i förestående equa- 

 tion, så öfvergår den till: 



B~i = 1 + (D 2 — E 2 ) cos (e — e) 

 + (D 1 — E\)cos( —é) 

 + D cos ( — £ — £') 



+ (Z>, + E\) cos (— 2 £ — £') 

 + (D 2 + -E" 2 ) cos ( — 3f — e') 



+ (E 2 + D' 2 ) sin (e — e') 

 + (i?, + D^) sin ( — £') 

 + E sin ( — £ — £') 



+ (E 1 —D\)sm(—2e—e) 

 + (jEJ 2 — _D' 2 ) sin (—Se—s'). 



Utvecklingen af B~% erhåller man af förestående equation, då alla dess termer 

 med undantag af den första multipliceras med 3. 



Med användande af dessa equationer har jag erhållit följande numeriska värden : 



Mars och Pandora. 



V = + A. 0,00095452 + 0,00006076 cos e + 0,00000365 cos 2 £ — 0,00000016 cos 3e 

 — 0,00002305 sin £ + 0,00000241 sin 2 e + 0,00000054 sin 3 £ 



V' = + A .0,00074838 + 0,00002309 cos s — 0,00000249 cos 2 E — 0,00000051 cos 3 £ 

 + 0,00006074 sin e + 0,00000359 sin 2 £ — 0,00000013 sin 3 £ 



,H « »/»! i r ! i. f\\i— i — 1 i 9//i w^m r. no t _ a <\ ^ orA ssa "\ c.;», t a„ j\ 



{1 — g 1 cos( e ' + Q)} 



1 + 2(4.559) cos (— 3 £ — e ') + 2(4.389,,) sin (-, 3 £ - 

 + 2(5.7835) cos (— 2 £ — e') + 2(5.3630) sin (— 2 £ — £ 

 + 2(6.67875) cos (— e — e) + 2(6.57309) sin (— £ — 



U 



q x cos 



(«' + <2)}- 



1 + 2(5.036) cos (— 3£ — e ') + 2(4.866,,) sin (— 3 £ - 

 + 2(6.2606) cos (— 2 £ — £ ') + 2(5.8401) sin (— 2e - 

 + 2(7.15587) cos (— £ — e') + 2(7.05021) sin (— s — e 



hvarest de inom parentes ställda talen äro logaritmer. 



44. 



Sedan multiplikationerna blifvit mekaniskt utförda enligt equationerna: 



Ä6}-sp|°--« coB («'-«l"*i l -a«»(«'+©i"* 



£r,(^f=^\0-a^( E '-Q)\y\l- qi oo S (e' + Q)\^ 

 har jag slutligen erhållit följande utvecklingar af ^ och \^j . 



