UNDERSÖKNING AF PLANETEN PANDORAS RÖRELSE. 



85 



hvarigenom alla qvantiteterna blifva kontrollerade med undantag af R(i, i', c) och R(i, i, s), 

 hvilka endast genom en dubbel beräkning kunna kontrolleras. 

 Genom kontrollräkningen erhåller man äfven integralet: 



(1 t- = — 22 Il(i, i', c) cos \ie — i' [c' + ti(s — e )]| — .52 TT(i, i, s) sin \is — i' [c' + u(a — c„)] \ , 



hvilket behöfves vid beräkningen af störningarne af andra ordningen. 



Förestående eqvationer göra undantag, då i'— o; detta fall behöfver således sär- 

 skildt betraktas. 



49. 



För det fall, - då i'= o, erhållas integralerna på följande sätt. Utelemnar man den 

 mellersta index i', hvilken här är = o, och beräknar qvantiteterna: 



P(0, C ) = 67(1, C ) 



P(l, c) = F(l, c) + A 67(2, c) 



P(2,c) = ±F{2,c) + lG(3, C ) + H(l,c) 



P(3, c) = ^ P(3, c) + i 67(4, c) + h 22(2, c) 



etc. 

 n(l, c) = P(l, c) + 67(2, c) + 22(0, c) 

 J7'(2, c) = F(2, c) + 67(3, c) + 22(1, c) 



etc. 



(3(1, c) - h #(2, c) 



Q(2,c) = lG(3,c)-H(l,c) 



(3(3, c) = \ 67(4, c) -122(2, c) 



etc. 



Y(l, c) = T(l, ej + \ 67(2, c) 



Y(2, C ) = iT(2, C ) + il7(3, C )+ F(l,c) 



Y(3, c) = JT(3, c) + \ 6/(4, c) + \ V(2, c) 



etc. 



IZ'(M), TI'(2,s)... 7(1, s), Y(2,s)... ur 



samt P(0, s), P(l, s) . . . Q(l, s), Q(2, s) 



eqvationer, som erhållas af de föregående, då c utbytes mot s, satnt vidare: 



P(0,c) = P(0, C )-fP(l, C ) 



21(1, c) = P(l, c) - e„ P(0, c) - 1 P(2, c) 



P(2, c) = i |P(2, c) - 1 P(l, c) - 1 P(3, c)] 



P(3, c) - 1 jP(3, c) - 1 P(2, c) - 1 P(4, c) i 

 etc. 



så blir: 



P(l,s) = P(l,s)-|P(2, S ) 



P(2, s) = i |P(2, S ) - } P(l, *) - 1 P(3, s)\ \ 



P(3, S ) = 1 |P(3, s) - 1 P(2, S ) - | P(4, *)} 

 etc. 



1 = 1 + /, 



P(0, c) - 1 22(0, c) + § 22(0, s) w * 



+ |P(1, c) + &J cos « + |P(1, s) + ~ 22(0, s) + 7f 2 | sin e 



+ 22(0, s) n t cos £ — 22(0, c) w £ sin £ 



+ |P(2, c) + 1 22(0, c) | cos 2 £ + |P(2, s) +.| 22(0, s)\ sin 2 £ 



+ P(3, c) cos 3 £ + P(3, s) sin 3 e 



etc. etc. 



di' 



- 1 22(0,*) 



+ | C3(l, s) — &,{ cos 

 + 22(0, c) w n £ cos £ 



+ 22(0, s) n t sin £ 



! (3(2, s) - 1 22(0, s)| cos 2 £ - | <3(2, c) - % 22(0, c)\ sin 2 S 



+ (3(3, s) cos 3fi 

 etc. 



— Q(3, c) sin 3 £ 

 etc. 



