UNDERSÖKNING AF PLANETEN PANDORAS RÖRELSE. 105 



dessutom är (I. 101): 



-Ro = ^ 1 sin l(f ) + tt — y„i — f^ i) cos \{fo) + n — d- n 



De stränga formler, hvilka bestämma ~jf och -jgr, äro följande (I. 100, 102): 

 *g = K {2 (£) cos (7 _ (w)) _ l + 2 ^g^- [cos (/-(„)) -1] j (f ) + 2/, <Ö sin (f- („)) r (g) 



insätter man häri förestående approximativa värden för den störda planetens koordina- 

 ter, så öfvergå de till: 



q* = K |2 % cos [(f) - („)] -1+2 -<g^- [cos |(f)-( w )| -l]j (H) + 2/, g sin[(f)-( w )] W (^ 



dB„ 

 dt 



h {r) & sin [fa,) — (/•)] (U) cos i . 



tit tfTiTn <?Tr rf(t) _ a n (a) rf]Fn 



inen ä d(t) ' dt ' (r) d(i) 



dSf, dB n d(i) a n (n) dS n , . 



~df~ ~dji) ' ~~dt~(r) ' ~d(t) , 



således blir efter verkställda reduktioner: 



*J° pr. _L_ 1 2 { Q ) cos [(/) - (*,)] - (r) + ^- ( ^- [cos | (/) - ( w ) | - 1] j ( J£) 



+ "" 



gS- = a Wfe) S i n rr^-rni^\ 



då man äfven iakttager att: 



Ä = 



a„m n 



cos (f 



Förestående eqvationer äro lika med dem, som erhållits i första approximationen 

 med undanta o- deraf att de erhållit faktorn ~. 

 Emedan 



hvarest 



så blir, om man i analogi med beteckningssättet i första approximationen med P(i, i') 

 betecknar koefficienterna i utvecklingen af — 



° dt 



K ' ' (n) \% — ? (,u) 



hvarest 



X V'*) (n) }i — i\u) t i.+ l- «» "*" i — 1 — i'(u) 



Vidare är: 



r \ n 



ös dz dt n n (r) dz 



n ° d(7)~ n °dtd(r)~ Jri)~ä dl\ 



följaktligen erhållas koefficienterna i utvecklingen af n Q z medelst eqvationer af formen: 



K. Vet. Akad. Handl. B. 9. K:o 



14 



