36 F. L. EKMAN, 



på grund af dess sp. vigt. Jag beder derföre att få anföra följande meddelande af 

 professor Wackerbarth- öfver dessa beräkningar: 



»Vid beräkningen af formlerna för de 4 hafsvattnens volumer vid olika tempera- 

 turer har jag, för att undvika att onödigt komplicera formlerna genom medtagande af 

 digniteter utaf temperaturer, högre än den 3:dje, för hvarje af de 4 observations- 

 serierna uträknat 2:ne formler, af hvilka den ena gäller då temperaturen är öfver 0°, 

 den andra deremot, då den är under fryspunkten. Om vi således anse volumen vid 

 0° för enheten och med y beteckna volumen vid t graders temperatur, så får uttrycket 

 för y följande form 



y = 1 + a .t + b .t 2 + c . t 3 , 



der koefficienterna a, b, c, hafva blifvit bestämda särskildt för hvarje af de 8 olika fal- 

 len enligt minsta qvadratmethoden. 



Sättes differentialen af y, tagen i afseende på t, = 0, så erhålles temperaturen, 

 när volumen är ett minimum, genom följande éqvation af 2:a graden 



f = a + 2bt + 3ct 2 = 0, 



hvilkens rötter äro sådane, att intet tvifvel kan uppstå om hvilken som är den rätta. 



A. TEMPERATUREN HÖGRE ÄN 0°. 



a) Hafsvatten af sp. vigten 1.01603 vid ff-°. 



Villkorseqvationer : 



1 . a + 1 . b + 1 . c = O.000018. 



2 .a + 4 .b + 8.c = 0.000047. 

 5 . a + 25 . b + 125 .c = O.000222. 



10 . a + 100 . b + 1000 . c— 0.000752. 

 15. a +225. b+ 3375 . c = 0.001553. 

 17.a + 289.&+ 4913. c = 0.001944. 

 20 . a + 400 . b + 8000 . c = O.002596. 

 25 . a + 625 . b + 15625 . c = 0.003875. 

 Dessa leda till slutsystemet 



1669 . a + 33047 . b + 695413 c = 0.213880. 

 33047. a + 695413.6+ 15248015 c= 4.45247?. 

 695413 . a + 12248015 . b + 344684509 c = 96.887266. 

 hvaraf 



a = 



0.0000126041 Log. a = 5.1005119. 



b = 



0.000006592332 Log. 6 = 6.8190391. 



c =- 



- 0.00000003596858 Log. C = 8.5559233n, 





y = 1 + 0.000012604 . t. 





+ 0.0000065923 . t 2 . 





- 0.000000035969 . £ 3 . 



(A. 1). 



