i KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. II. N:0 I. 9 



(b Sin xBdB = C, — Sin xBZ (2 jf^ Cos 2nB — f Sin xB 2 ^Xl/-^ Cos O + *)* 



+ « Cos a^J p^^ Sin 2n# + f a Cos afri (2 „ +^'_ ^ Sin (2n + 1)0 



der vi med C och Ci betecknat tvenne integrationskonstanter. 



Multipliceras den förra af dessa eqvationer med Cos xB, den sednare med Sin xB 7 

 adderas produkterna och fäster man dervid afseende vid denna eqvation: 



Cos xd- f& Cos xBdB + Sin xB f& Sin xBdB = ±, 

 så erhålles 

 (a) C Cos xB + C, Sin xB = ± + I ^^ Cos 2n0 + f i g^>% Cos (2rc + 1)5- 



och genom differentiation af denna i afseende på B framgår: 



(6) - xC Sin xB + xC, Cos xB = — 1=^^ Sin 2nB - f 2 <*+%®*\ Sin (2n + 1)0 



Insattes = i eqv. (6), så finner man : 



a-o; 



gifver man härefter åt B värdet ? och betecknar man 



i ^^ öln 2^ »(«,■ + , ."V 



A (2n + l)2 V -/ 



så gifver samma eqvation: 



/-. n i 



~~ 2a;Sina;fz(2i + i,»f) 



Med dessa värden för C och d finner man slutligen ur eqv. (a) 



(16) Cosa0=a-^Sinaf *(2/ + l,^){l + I (2 j^ Cos 2nB + f i g +g f g^ Cos (2n + l).»} 

 Likaledes finner man ur eqv. (6), eller genom att differentiera eqv. (16) i afseende på B--. 



(17) Sin ^ = |Sin g f ^(2»- + i, g g){l^g|Siii 2n* + f i g+fff £ Sin (2n + 1) 0} 



De genom eqvationerne (16) och (17) uttalade theorem motsvaras i min afhand- 

 ling »Relationer etc.» af eqvationerne (26) och (27), hvilka med här begagnade beteck- 

 ningar hafva följande utseende: 



(18) Cos xB = Cos af * (2/, *f){l + x°- I g +g^ 2 Cos (2n + 1)0 - <f ( gj^ Cos 2nB] 



(19) Sin a0 = x Cos af * (2 i -,^){J g^+g^ Sin (2n + 1)0 - i<g?S Sin 2n&} 



o 



Vet. Akad. Haudl. B. 11. N:o 1. -i 



