KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANTDLDJGAR. BAXD. II. N:0 I. 13 



ligen dessa faktorer endast angifna i form af oändliga serier; men med tillkjelp af de 

 satser, som blifvit utvecklade i § 2, är det ganska lätt att angifva slutna värden för 

 desamma. 



Vi hafva först i enlighet med eqv. (13) 



1 'l'.\'.'s*t 1) Sin ^ +1 — § = | i X i i + 1) Cos 23 + *r i} Cos 43 + • •} 



Multipliceras denna eqvation med d3 och integreras, så framträder, om integrations- 

 konstanten betecknas med ef: 



(21) c « + 1 -|;|;- 6 f+ 1) f Sin 3 2i + \J3 —l&= §{J^? + 1} Sin 2 3 + \x$ + x) Sin 43 + • • } 



Nu är likväl, i enlighet med de beteckningar, vi begagnat vid uppställandet af 

 eqv. (15), 



- 1 '\'\\s®i 1 ) i Sin & i + i d& = < Cos 3 — «£ J Cos 33 + • ■ • ± «# +1 Cos (2i + 1)3 



Lisättes detta värde i eqv. (21), så erhåller man 



(22) ef — \&= af Cos 3 — af Cos 3# + • • • ± aff +1 Cos (2« + l)«9- 



+ |{J JE? 4 ^ Sin 23 + \xr* Sin 4 3 + . . . } 



Specialiseras # i denna eqvation sålunda, att för detsamma antages värdet 0, så 

 erhålles 



(«) ef = af — «£* + ... ± «$ + 1 



= 1 



Ur eqvationen (22) erhålles vidare medelst multiplikation med d3 och derpå föl- 

 j ande integration : 



(23) ef + ef 3 - m)3 2 = f Sin 3— f Sin3# + ■ ■ • ± ^Sin (2* + 1)3 



- ^{-|^' + 1) Cos 23 +^X| i + 11 Cos 43 + ■ • • } 

 hvaraf följer 



Eqv. (23) gifver oss vidare 

 ef + ef 3 + \ c <f3> - ^)# 8 = - $ Cos 3 + '-$ Cos 33 ± ( ^- 2 Cos (2i + 1)3 



- i {^ J? + 1) Sin 2# +i^|* +1) Sin 4# + . . . } 

 hvarur erhålles, om 3 sättes lika med noll, 



U ^ C3 V + 3 2 - (2. + 1) 2 



