16 



HERMAN SCHULTZ, MIKROMETRISK BESTÄMNING AF STJERNGR. 20 VULP. 



Vid en inspektion af föregående eqvationer visar det sig ej osannolikt, att 1 

 under loppet af de särskilda observations-perioderna lidit små variationer, som äro 

 funktioner af tiden, hvarföre man, vid solution af eqvationerna strängt taget, antingen 

 borde uppdela dessa i grupper omfattande kortare tidsintervaller eller ock i dem in- 

 föra en ny term beroende af tiden. Men då de ifrågavarande variationerna äro små 

 och i allmänhet osäkra, så att de svårligen kunna skiljas från de tillfälliga felen, så 

 har jag ansett, att dylika modifikationer af räkningen blott skulle komma att föröka 

 räknearbetet utan någon slags motsvarande reel vinst. Jag har således, vid solution af 

 eqvationerna enligt minsta qvadrat-metoden, ej tvekat att behandla alla eqvationerna 

 inom samma period i en enda kalkyl enligt föregående schema. Det kunde slutligen 

 synas oberättigadt att kombinera alla eqvationerna för år 1871 med hvarandra, då 

 mikrometern varit demonterad i September; men denna anmärkning har dock blott 

 skenbar vigt, då ingen märkbar afvikelse förefinnes mellan parallel-talen före och efter 

 ifrågavarande demontering. Den här angifna kombinationen af eqvationerna rättfär- 

 digas äfven slutligen, såsom det skall visa sig, fullkomligt af det värde på sannolika 

 felet i en bestämning, som kalkylen gifver. 



En första solution af eqvationerna med de 3 obekanta 1, p och X gifver en yt- 

 terligt svag bestämning på X. Då /l-termen således illa satisfierar samtliga eqvatio- 

 nerna, så har jag vid en ny solution satt X — 0, eller, som är detsamma, helt enkelt 

 antagit, den här verksamma komposanten af tyngdkraften verka vinkelrätt mot den 

 med equator parallela diametern i positions-cirkeln. Denna enklare hypotes synes äfven 

 vara antagen af de fleste observatörer, och bland andra har Bessel utgått från den- 

 samma vid härledning af formlerna för Königsberger-Heliometern. En ny solution af 

 eqvationerna för X = gifver värden på I och p, som högst obetydligt differera från 

 de i förra fallet erhållna, och förökningen af sannolika felet i vigts-enheten — en enkel 

 parallel-bestämning — är att anse för omärklig. 



De sålunda slutligen erhållna resultaten äro: 



Tid. 



Minimi-Eqvationer. 



Sannolika värden. 



Sannol. 



felen 

 i 1 best. 



Hösten 1866 



f 18,00.1+ 9,12.;;+ 164,70=0 

 1 9,12.1+ 7,90.;;+ 76,90=0 

 f 76,99.1— 20,86 .p + 1071,22=0 



1—20,86.7+36,09.;;— 342,31 = 

 f 102,00. 7 +17,96.;; + 1793,60 = 

 \ 17,96.7+41,36.;;+ 243,06 = 

 | 37,oi .7+ll,oi .;>+ 737,70 = 



\ 11,01,7+16,48.;)+ 186,26=0 



J 127,00.7+ 4,07.;)+ 483,72 = 

 1 4,07.7+55,50.;)— 155,24=0 



7= — 10',2 + 0',58 1 

 ;; = + 2',0 ± 0',88 J 

 7= — 13',5 ±0',19 1 

 ;;=+ l',7 + 0',27 | 

 7=— 17',9 ±0,23"! 

 ;; = + l',9 + 0',35 | 

 7=— 20',7 ±0',19l 

 ;;=+ 2',5 ±0',28 J 

 7=— 3',9 ±0',12] 

 ;;= + 3',1 ±0',19 J 



l',6 

 1,8 

 2' 2 

 l',2 

 l',8 



1867-1868 



1868-1870 



Hösten 1870 



1871 



Sannolika felet i en parallel-bestämning uttryckt i positions-vinkel är således per 

 medium = 1',72; och, då det effektiva fältet vid dessa bestämningar med all säkerhet 



