0. s. v. 







# (0 — - 



U — (27'+l).2 



1 



k' 



\2K 



KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. II. N:0 9. 39 



/)(') _ _ JL Ijl\ 2 i 4 ? 9/0"' il— /I /J<" 4- iq * «/?<" — l 



O -W,0 ~ k 1 \2KJ |1 + q 2 LO -W-v,i 1 + 5* ^-CW-D.4 "•" 1 + f Of7_ (2 ,,_ l)|t . . . .| 



/)(■■) - _L /il\ 3 Jo/J'" É2 o/j*" -i V i o/j'" _l /j 1 " I 



U -".l;i fc' \2k) l* K — CW— D.s 1 + ? 2 ^-W-D-l "■" 1 + j* L öt7 -(27'-l>,6 "*" "— (»v— U,i.l 



_ i + 2 » 1 .4ö_ ( „,_ 1)i8 + 20_ (2 „_ 1)4 J + . . . i 

 /)('> _ JL /jl\ 8 jj./j (0 Éi_rf/3 ( " 4. /o ( " ~\ 4. _é ?!_ i/o"» 



"—»,.,4 ~ 4' \2A'/ t*" 7 — («v— D.4 1 + J 2 I- l7 — (2J'-I).B ^ U — (21'— U,lJ T 1 + j 4 *"— (W-D.8 



V_ f k/} <;) 4. /}<" 1 4 \ 



1 + g 6 ' 0(7 — 20'— D,in — (2)"— 1).2 J "•"•••/ 



0-«., ö = T 7 ("fe-/ {6#™ w-i>.« — YTf [40- w .-„, s + 2öl' (2 „_ 1)i4 1 + j^~4[50" (SJ ,_ 1)ilo + Ö^^J 



1 + ? 6 a(7 — (2)'— 1),12 "*" 1 + j8 I. • U — (21>— 1),I4 ^ "— (21'— I),2J " * 'i 



if i 20 -- - ih 2<9 -- + F?7 1 30 -- - C ) „ 2 ]~ T ^[4r 2) „ -2C.J + . ■ •} 

 *?U*. = — f fe) 1 feC*. - f£? t4C, 3 + 2C, J + r ^ [5C + C, 2 ] ~~ rT7 6C,,2 



+ nrp [7 #!«,,« — ^.j — • • •} 



o. s. v. 



Medelst dessa fyra formelsystem kan man efter hand härleda de numeriska vär- 

 dena för alla »;- och ö-koefficienter, och räkningen blifver härvid hvarken lång eller 

 mödosam; ty densamma består endast i s. k. mekaniska multiplikationer af periodiska 

 serier. Men det blifver ej ens nödvändigt att medelst direkt räkning härleda alla dessa 

 koefficienter; ty äro engång t. ex. ^-koefficienterna bekanta, så kan man i händelse af 

 behof härleda ^-koefficienterna medelst formlerna (49). 



Understundom är det önskvärdt att härleda enskilda af de ifrågavarande koeffi- 



cienterna utan att behöfva beräkna alla föregående; för sådant ändamål skola vi söka 



independenta uttryck för dessa koefficienter. Vi begynna med att differentiera eqva- 



tionen (47) eller 



df[x) _n l dfix) 



2K 2K . 2å' dx 



dam — x /\am — x 



2 K 



i afseende på am — x, och erhålla då 



. „ , k 2 Sm am — x Cos am — X , „. , 



d 2 f(x) n n n dj\x) 



[dam—x) (*"■ — ■) 



d dfix) 

 71 1 dx 



2A' A %K , 2A' 



/\am X dam X 



i n V 2 I * 

 \ SK] \- 



2ä*,,„. %K „ 2A' 



, , ■ :=ii i 2 Sin om -^ (B Cos am — a: , , I 



ti df(x) l 1 dy(»)l 



I I 2K \3 cte ^ / 2A- \8 rf.c [ 



