KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. II. N:0 9. 41 



ti 7.2 S 



2å~ n 2å' 



ö£ öiii a?n — a* (Jos am — a; 



/a 2 * Y 



rX3> 1 



3 /a 2ff \ 3 

 I A<M» <B I 



pu> = |?£j 3 F Sin am M x Cos a?n M x |_ "g. + 774A5 — / trsl 



2A'\2 f 15/fc 2 11(1 + V*) 



i?'= g - , o' fi + 



/ A 2å- \e T / 2å- U / 2ä' \ 

 im« aM |A<™ — ä'l I A<"« x \ 



P, 4 ' = ( — ) F Sin am — x Cos am — « 



3 \ TT / 77 77 



/a 2 * \ 



I An»! — a; I 



I Aam a; I 



2K \3 + 2.ST 



/iam : 



rx 5 ) _ / 2#y [ 105&' 4 _ 120fc 2 (1 + k ' 2 ) 78fc' 2 + 24(1 + it' 2 ) 2 _ 20(1 + k ' 2 ) 



1 "WM/a 2 ^ \ 9 /* 2å' \7 + / A 25: \5 / 2A- \ 

 |A<n» ^1 (A"'» "*) lAam x\ I A om x\ 



ws) l2K\s 72Q . 2ä n 2tf f ilObk' 2 50(1 + i 2 ) 15 I 



™ = v * Sm am ir * Cos am v x — 77—2*^5 + TT^F^ — rr^rd 



I Aam — x I I /iom — x I I Aam — x I I 



p(3> _ /2#\ 2 [_ 45/V 2 35(1 + fc' 2 ) 25 



3 ~ 'I *" / , /a 2ä" \7 + / 2A- \5 / 2å- Y 

 I Aa™ ^'1 lAam x\ Aom ^1 



E>u> /2A'\ 72c . 2A- n 2K 10 



-^4 = hr 1 k fem am ir * ^ os am ~v x 7 — 2jFi6 



I Anm x\ 



p(5) _ 



5 /a 2K V 

 I A"" x I 



Såsom man af de sednast anförda uttrycken är i tillfälle att se, äro P-funktio- 

 nerna sammansatta af termer, hvilka förutom koustanta faktorer antingen bestå af hela 

 negativa potenser af den enkla elliptiska funktionen A, eller och af sådana potenser 



2/T 2ä^ 



multiplicerade med faktorn k am — x Cos am — x. Byggnaden af de konstanta koeffi- 

 cienterna blifver dock mer och mer invecklad i den mon P-funktionens öfre index 

 växer, eller rättare i den mon differensen emellan den öfre och den nedre index blifver 

 större, hvarföre särskiljda rekursionsformler för dessa koefficienter blifva nödvändiga. 

 På grund af den bekanta formen för P-funktionerna kunna vi sätta, under an- 

 tagandet att differensen / — (t — n) eller n är ett jemnt tal: 



K. Vet. Akad. Hatidl. B. 11. N:o 9. b 



