

42 H. GYLDEN, INTEGRATION AF VISSA DIFFERENTIALFORMLER, 



(51) 



■* t— («+l) 



Aam k Aam * 



- fe Sm am - « Cos ani - a I J **,^i + f g g 1t+ „- t + • • • 



Aam — » Aam — x 



Antages * + 1 i st. för «, och n + 1 i st. för n, så har man under användande af 

 analoga beteckningar 



2K >+« 



n<H-') 

 - 17 !.— (n+1) 



/2x\«+i 72 c- 2K n 2je f 



- Ä Sin am-x Cos am — a; r ^ --,„«. - -- ^ 



l ti / <r A 2AT li+n+S + r 2Ä" I 



Ana a Aam a; 



+ . . . 



Man finner slutligen genom att differentiera de båda föregående eqvationerna i 

 afseende på x 



= (¥P * 2 Sin 



(52) 



— -, — = I — k öm am — x Cos am — x 



ax \ n n 



M „. L '('+") /A."' , (' + »-2) /&,;!. 



"I" r- c„ -i, +n _l T • . . 



<M*A* 



fix 



" ^a 2a~ T +tc+1 T 2a- > 



&am x Aam x 



l2K\n+2 2 VI 2K Y I Q- 2K Yl a 2K 



I — I /fc ICos am — #1 — loin am — x) Aam — x 



r A 2k t- 



Aam — x 



H-rc+2 



+ - £ Sin am-x Cosam-* U ^^ 



Den sista eqvationen transformeras på grund af relationerna 



1 l\ 2K T 

 1 — Aam x 



Sin am — x\ = 

 Cos a?n— x = 



& 



r 2a- 12 



A aB> — ^ 

 4 2 



-W 



hvarefter man erhåller 

 _1 äP^L» 



2K dx 



&am x 



2K T+ni-2 



2K dd 



Aam x 



- I— A Sm am — * Cos am — a If gÄ% 



Anm » 



(fr[ 2 [ M „4-,f-(i + n] 



5+ .. 



2 A "1H-JH-1 



r* sä- i 



Aam — a; 



+ . . . 



(?)"' [- [** M .J + (1 + r) [ iaw m , j _ r ] jp^rp + p^j 



(' + »+l)/W , (. + «-!)/&£ 



L 7/ J 



H-ra+3 



+ (?T [(»+») (i + * ,2 )/::r - o ^ - d ^:r] r — dk 



L ^ J 



