KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. II. N:0 9. 43 



1 



r 2k i*+»-i 



1 

 r 2K "1i+»-S 



(A) 



(B) 



;(!■. n) 



1+.,-! 



i.f2 j?H' »+» 



.,1+1 



1 Jj(h »+!) 

 (+»+! 



c* + » - 1.) *7$r 



+ (¥) rf H»+»-i)/^+('+»-2)a+^)/rr'-(»+n-8)^/rr] 



+ (£)-[_ (< + n-s)/rr + o + n- 4)<i +*-)/rj-o + «-5)*7r:] 



+ . . . 



Insättas de funna uttrycken i eqvationen 



p ( ,+i) _ 1 f „(,> dP^I 



'— " 2iC l ' -<"+i» (fal» 



Anm — k 

 77 



så finner man genom att liksätta koefficienterna för samma potenser af ^k 



A dm 



71 

 /■(1+1, n+l) /•((.. »+D . /, . \ r(i, ») 



/ l+n+! = /,+„+, + (' + ")/,+. 



_f(l+l. n+D Mh n+l) , / rv \ /■(. 



/, + „ = /,+»-. + (* + n — 2) /,„ 

 o. s. v. 



/r+rrwr 2 ' + (' + ») a + **;/£ 



/rr - /rr - o ■ + »» - i)/ ( ;;r + (< + » - 2) a + rj/rs-o + »- 3) ^'y:r: 



/rr =/r:: -- o + » - 3) /t-: 1 + (* + »- 4) d+^/r^-^+^-s) r/r:: 



o. s. v. 



Medelst dessa formelsystem kunna alla /-koefficienter erhållas; man har dervid att 

 tillse, det n för gifvet värde af ' erhåller värdet af ett jemnt tal. Detta vilkor be- 

 stämmer, ur hvilketdera af de båda formelsystemen den sökta koefficienten erhålles. — 

 För att tydliggöra användningen af ofvanstående formler, utsättas här värdena för 

 /"-koefficienter, såsom desamma redan finnas anförda i formlerna för P\'L„, hvarvid det 

 dock är tillfyllest att endast medtaga dem, som höra till index t = 5. Sedermera skola 

 dessa läggas till grund för härledningen af /-koefficienter hörande till högre indices. 



/';- 4> = 105 k* 



/;••*> = — i2oF(l + F) 



= 78 r + 24 (i + k ,2 y 



= — 20 (1 + k' 2 ) 

 — 1 



(S-4 

 3 



f\ 



/(5 

 8 



/(5 



- 105 k' 2 

 = 50 (1 + k' 2 ) 

 = — 15 



//■ 2> = — 45 K 1 



