KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAK. BAND. II. N:0 9. 55 



För öfrigt erhållas 



2C = | (2C + tty W« + K.1 + r^ [C + CJ - • •} 

 2C = t (2C + r^? [Ce + C j + ^ fe + Ci + . • •} 



I det ofvananförda har man fullständig ledning för bestämningen af alla ifråga- 

 kommande 6- koefficienter. 



De relationer emellan dessa koefficienter och »/-koefficienterna, hvilka äro uttryckta 

 genom eqvationerna (49), gälla äfven här, d. v. s. för negativa ''-värden ; men förutom 

 dessa må äfven följande märkas, hvilkens riktighet omedelbart inses på grund af ifråga- 

 varande koefficienters betydelse, 



I V, 2i' i I V, 2i ) 



och denna relation bibehåller för öfrigt sin giltighet för alla ^-värden, positiva och 

 negativa, jemna och udda. 



§ 12. 

 I eqvationen (44) skola vi nu uttrycka T-koefficienterna medelst bestämda integral 

 med stöd af formeln 



E™ = -g ( — k t ) n — r 2 - y I Sin amu" Cos 2i l^-l u x . du, 



o 

 Betecknas härvid qvantiteten 



1_ 1 + q* 1 + g«' J_ 



4 qi ' q* Kf 



med C, så hafva vi 



2 2 ''k\Smamu',S'mamv 2 l Cos 2t 



— 4?''k\ Sin amu\ Sin amv\ Cos 4t 



+ 6 2, '&* Sin öwmJ Sin amv\ Cos6i 

 o. s. v. 



ElEl r> 



T'{v, 8 ) = cfkos 2% (^) u, Cos2i'(^)v 3 .du, dv, (f 7 ± 7qS Cos(2n+1 ^ 



o \ ," / 



dt 



På grund af summationsformeln (30) och efter substitution af 



r\ = — k) Sin amu\ Sin amv\ 



x = e v=Jt 

 antager det föregående uttrycket följande form 



1 \ P- ! 



X 



jl ^1 (1 -t,* 2 ) 2 + ^2 (1 — Tja: 2 ) 3 ^ •' ■ { 



+ "°i, (l_^- 2 )2 + ^2 (1 _ ^x- 2 )3 "*" 



cte 



