78 H. GYLDÉN, INTEGRATION AF VISSA DIFFERENTIALFORMLER. 



ur = 



- 12 



9 



W 2 9 



Log Tjt Xf' = 9.1760913„ 

 XI" = 7.728933 



4 2 



1 -CT<2) 



6^" A 3 



= 6.42251 



1 ym 



= 5.6084 



1 y (2) 



== 4.99.96 



1 y(2) 



122^6 



= 4.5072 



14* X™ = 4.1001 



Ig* X^ = 3.747 

 jg- 2 X 9 == 3.436 



2Ö~ 2 ^10 — 3.15 



Log c" J = 9.2642-425 



Funktionerna Jf kunna nu antigen beräknas enligt formeln 



-V^(2) [T7(r) 1 -rr(2) TT7(r) 



dervid åter funktionerna ^"bibehålla sin betydelse i enlighet med eqv. (76), eller ock 

 medelst uttrycket 



■T = - f W M - Jfi (&)} +S(* S ) - sm 



För beräkningen af N^ (x s ) använder man likheten (80) samt för härledningen af 

 S(as s ) formeln (97), hvarvid 



Cotg nfj.71 



(fin = ~ 



t>- mib-m 



Vid beräkningen af koefficienterna (vj r . påträffar man understundom långt afiägsna 

 termer, hvilka blifva märkliga och vida större än de närliggande. Orsaken härtill ligger 

 i faktorn Cotg n.un, hvilken ingår i koefficienten (p„. En sådan aflägsen term är dock 

 mycket lätt att beräkna, i synnerhet om man får antaga att index n är mycket stor i 

 jemförelse med indices r och r. I en sådan händelse kan man nämnligen begagna sig 

 af assymptotiska uttryck för i"?/" och r^"\ sådana som blifvit framstälda i afhandlingen 

 »Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie» § 34. Ofta ernår man härvid tillbörlig 

 noggrannhet genom användningen af den enkla formeln 



